Question

10名同學(xué)分成甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球比賽，它們的身高（單位：cm）如下表所示：

	隊(duì)員1	隊(duì)員2	隊(duì)員3	隊(duì)員4	隊(duì)員5
甲隊(duì)	177	176	175	172	175
乙隊(duì)	170	175	173	174	183

設(shè)兩隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)依次為

.

x甲

，

.

x乙

，身高的方差依次為S_甲²，S_乙²，則下列關(guān)系中完全正確的是（　　）

• A、

  .

  x甲

  =

  .

  x乙

  ，S_甲²＞S_乙²
• B、

  .

  x甲

  =

  .

  x乙

  ，S_甲²＜S_乙²
• C、

  .

  x甲

  ＞

  .

  x乙

  ，S_甲²＞S_乙²
• D、

  .

  x甲

  ＜

  .

  x乙

  ，S_甲²＞S_乙²

Answer 1

分析：首先求出平均數(shù)再進(jìn)行比較，然后根據(jù)再根據(jù)方差的公式計(jì)算．

解答：解：

.

x甲

=（177+176+175+172+175）÷5=175，

.

x乙

=（170+175+173+174+183）÷5=175，
∴

.

x甲

=

.

x乙

，
s_甲²=

1

5

[（177-175）²+（176-175）²+（175-175）²+（172-175）²+（175-175）²]=

14

5

，
s_乙²=

1

5

[（170-175）²+（175-175）²+（173-175）²+（174-175）²+（183-175）²]=

94

5

．
s_甲²＜s_乙²．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了方差的求法，正確記憶方差公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．