如圖平面直角坐標系中，函數(shù)圖象的表達式應是（　　）
A．y=
3
2
x2		B．y=
2
3
x2		C．y=
4
3
x2		D．y=
3
4
x2

根據(jù)題意，設y=ax2
∵圖象過（2，3）
∴4a=3
∴a=
3
4

∴y=
3
4
x2
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線的頂點坐標是（2，-1），且經(jīng)過點A（5，8）
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設該拋物線與y軸相交于點B，與x軸相交于C、D兩點（點C在點D的左邊），試求點B、C、D的坐標；
（3）設點P是x軸任一點，連接AP、BP．試求當AP+BP取得最小值時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=-
1
8
x2+bx+c交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，且拋物線的對稱軸為直線x=1，設∠ABC=α，且cosα=
4
5
．
（1）求這條拋物線的函數(shù)關系式；
（2）動點P從點A出發(fā)，沿A→B→C方向，向點C運動；動點Q從點B出發(fā)，沿射線BC方向運動．若P、Q兩點同時出發(fā)，運動速度均為1個單位長度/秒，當點P到達點C時，整個運動隨之結(jié)束，設運動時間為t秒．
①試求△APQ的面積S與t之間的函數(shù)關系式，并指出自變量t的取值范圍；
②在運動過程中，是否存在這樣的t的值，使得△APQ是以AP為一腰的等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一元二次方程x2+2x-3=0的兩根x1，x2（x1＜x2）是拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個交點C，B的橫坐標，且此拋物線過點A（3，6）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）設此拋物線的頂點為P，對稱軸與線段AC相交于點G，則P點坐標為______，G點坐標為______；
（3）在x軸上有一動點M，當MG+MA取得最小值時，求點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=-
3
4
x2+bx+c與坐標軸交于A，B，C三點，點A的橫坐標為-1，過點C（0，3）的直線y=-
3
4t
x+3與x軸交于點Q，點P是線段BC上的一個動點，PH⊥OB于點H．若PB=5t，且0＜t＜1．
（1）確定b，c的值；
（2）寫出點B，Q，P的坐標（其中Q，P用含t的式子表示）；
（3）依點P的變化，是否存在t的值，使△PQB為等腰三角形？若存在，求出所有t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖1，拋物線y=-
1
4
x2+
1
4
x+3與直線y=-
1
4
x-
3
4
交于A、B兩點．如圖2，質(zhì)地均勻的正四面體骰子的各個面上依次標有數(shù)字-1、1、3、4．隨機拋擲這枚骰子兩次，把第一次著地一面的數(shù)字m記做P點的橫坐標，第二次著地一面的數(shù)字n記做P點的縱坐標，則點P（m，n）落在如圖1中的拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)（圖中陰影部分，含邊界）的概率是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時間與高度的關系為y=ax2+bx+c（a≠0）、若此炮彈在第7秒與第14秒時的高度相等，則在下列時間中炮彈所在高度最高的是（　�。�
A．第8秒B．第10秒C．第12秒D．第15秒

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線y=-
1
2
x與拋物線y=-
1
4
x2+6交于A、B兩點，取與線段AB等長的一根橡皮筋，端點分別固定在A、B兩處，用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖P在直線AB上方的拋物線上移動，動點P將與A、B構(gòu)成無數(shù)個三角形，這些三角形中存在一個面積最大的三角形，最大面積為（　�。�
A．12
6
B．
125
2
C．
125
4
D．
23
4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)y=
1
2
x2+bx-
3
2
的圖象與x軸交于點A（-3，0）和點B，以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點P是x軸上一動點，連接DP，過點P作DP的垂線與y軸交于點E．
（1）請直接寫出點D的坐標：______；
（2）當點P在線段AO（點P不與A、O重合）上運動至何處時，線段OE的長有最大值，求出這個最大值；
（3）是否存在這樣的點P，使△PED是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標及此時△PED與正方形ABCD重疊部分的面積；若不存在，請說明理由．

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