證明的步驟：①根據(jù)條件畫(huà)出圖形，并在圖形上標(biāo)出有關(guān)字母與符號(hào)；②結(jié)合圖形，寫(xiě)出________、________；③分析因果關(guān)系，找出證明途徑；④有條理地寫(xiě)出證明過(guò)程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

勾股定理是一條古老的數(shù)學(xué)定理，它有很多種證明方法，我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)弦圖，利用面積進(jìn)行了證明．著名數(shù)學(xué)家華羅庚提出把“數(shù)形關(guān)系”（勾股定理）帶到其他星球，作為地球人與其他星球“人”進(jìn)行第一次“談話(huà)”的語(yǔ)言．
請(qǐng)根據(jù)圖1中直接三角形敘述勾股定理．
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以圖1中的直角三角形為基礎(chǔ)，可以構(gòu)造出以a，b為底，以a+b為高的直角梯形（如圖2）．請(qǐng)你利用圖2，驗(yàn)證勾股定理；
利用圖2中的直角梯形，我們可以證明
a+b
c
＜
2
．其證明步驟如下：
∵BC=a+b，AD=
 
；
又∵在直角梯形ABCD中有BC
 
AD（填大小關(guān)系），即
 
．
∴
a+b
c
＜
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

『?jiǎn)栴}情境』勾股定理是一條古老的數(shù)學(xué)定理，它有多種證明方法，我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)弦圖，利用面積法進(jìn)行了證明．著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾提出把“數(shù)形關(guān)系”(勾股定理)帶到其他星球，作為地球人與其它星球“人”進(jìn)行第一次“談話(huà)”的語(yǔ)言．

『定理表述』請(qǐng)你根據(jù)圖1中的直角三角形敘述勾股定理(用文字及符號(hào)語(yǔ)言敘述)．

『嘗試證明』以圖1中的直角三角形為基礎(chǔ)，可以構(gòu)造出以a、b為底，以a＋b為高的直角梯形(如圖2)，請(qǐng)你利用圖2，驗(yàn)證勾股定理．

『知識(shí)拓展』利用圖2中的直角梯形，我們可以證明＜．其證明步驟如下：

∵BC＝a＋b，AD＝         ，

又在直角梯形ABCD中，BC     AD(填大小關(guān)系)，

即                     ．

∴＜．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

『?jiǎn)栴}情境』勾股定理是一條古老的數(shù)學(xué)定理，它有多種證明方法，我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)弦圖，利用面積法進(jìn)行了證明．著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾提出把“數(shù)形關(guān)系”(勾股定理)帶到其他星球，作為地球人與其它星球“人”進(jìn)行第一次“談話(huà)”的語(yǔ)言．
『定理表述』請(qǐng)你根據(jù)圖1中的直角三角形敘述勾股定理(用文字及符號(hào)語(yǔ)言敘述)．

『嘗試證明』以圖1中的直角三角形為基礎(chǔ)，可以構(gòu)造出以a、b為底，以a＋b為高的直角梯形(如圖2)，請(qǐng)你利用圖2，驗(yàn)證勾股定理．

『知識(shí)拓展』利用圖2中的直角梯形，我們可以證明＜．其證明步驟如下：
∵BC＝a＋b，AD＝         ，
又在直角梯形ABCD中，BC    AD(填大小關(guān)系)，
即                     ．
∴＜．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年河北省唐山市玉田縣八年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

『?jiǎn)栴}情境』勾股定理是一條古老的數(shù)學(xué)定理，它有多種證明方法，我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)弦圖，利用面積法進(jìn)行了證明．著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾提出把“數(shù)形關(guān)系”(勾股定理)帶到其他星球，作為地球人與其它星球“人”進(jìn)行第一次“談話(huà)”的語(yǔ)言．
『定理表述』請(qǐng)你根據(jù)圖1中的直角三角形敘述勾股定理(用文字及符號(hào)語(yǔ)言敘述)．

『嘗試證明』以圖1中的直角三角形為基礎(chǔ)，可以構(gòu)造出以a、b為底，以a＋b為高的直角梯形(如圖2)，請(qǐng)你利用圖2，驗(yàn)證勾股定理．

『知識(shí)拓展』利用圖2中的直角梯形，我們可以證明＜．其證明步驟如下：
∵BC＝a＋b，AD＝         ，
又在直角梯形ABCD中，BC    AD(填大小關(guān)系)，
即                     ．
∴＜．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年河北省唐山市玉田縣八年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

『?jiǎn)栴}情境』勾股定理是一條古老的數(shù)學(xué)定理，它有多種證明方法，我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)弦圖，利用面積法進(jìn)行了證明．著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾提出把“數(shù)形關(guān)系”(勾股定理)帶到其他星球，作為地球人與其它星球“人”進(jìn)行第一次“談話(huà)”的語(yǔ)言．

『定理表述』請(qǐng)你根據(jù)圖1中的直角三角形敘述勾股定理(用文字及符號(hào)語(yǔ)言敘述)．

『嘗試證明』以圖1中的直角三角形為基礎(chǔ)，可以構(gòu)造出以a、b為底，以a＋b為高的直角梯形(如圖2)，請(qǐng)你利用圖2，驗(yàn)證勾股定理．

『知識(shí)拓展』利用圖2中的直角梯形，我們可以證明＜．其證明步驟如下：

∵BC＝a＋b，AD＝          ，

又在直角梯形ABCD中，BC     AD(填大小關(guān)系)，

即                      ．

∴＜．

 

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