Question

【題目】如圖，有四張背面完全相同的卡片A，B，C，D，小偉將這四張卡片背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸一張．

（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸出卡片所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（卡片可用A，B，C，D表示）；
（2）求摸出兩張卡片所表示的幾何圖形是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解: 畫樹狀圖得：

則共有16種等可能的結(jié)果；

（2）解: ∵是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形情況數(shù)C、C，

∴是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形的概率= ．

【解析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形情況數(shù)，直接利用概率公式求解即可求得答案．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解軸對(duì)稱圖形的相關(guān)知識(shí)，掌握兩個(gè)完全一樣的圖形關(guān)于某條直線對(duì)折，如果兩邊能夠完全重合，我們就說這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線就對(duì)稱軸，以及對(duì)列表法與樹狀圖法的理解，了解當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率．