如圖，直線l經(jīng)過A（-2，0）和B（0，2）兩點(diǎn)，它與拋物線y=ax2在第二象限內(nèi)相交于點(diǎn)P，且△AOP的面積為1，求a的值．

【答案】分析：解決此題的關(guān)鍵是求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，首先要根據(jù)A、B的坐標(biāo)確定直線l的解析式，根據(jù)△AOP的面積即可確定P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，將其代入直線l的解析式中，即可求出P點(diǎn)坐標(biāo)；已知P點(diǎn)在拋物線的圖象上，將其代入拋物線的解析式中，即可求得待定系數(shù)a的值．
解答：解：設(shè)直線l的解析式為：y=kx+b，則有：
，
解得；
∴y=x+2；
∵S△AOP=OA•yP=1，則yP=1；
當(dāng)y=1時(shí)，x+2=1，x=-1；
∴P（-1，1）；
將P點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線的解析式中，得：a×（-1）2=1，即a=1．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)解析式的確定、三角形面積的求法，以及用帶待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的方法，屬于基礎(chǔ)題，需要熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線l經(jīng)過點(diǎn)A（4，0）和點(diǎn)B（0，4），且與二次函數(shù)y=ax2的圖象在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)P，若△AOP的面積為
92
，求二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線l經(jīng)過點(diǎn)M（3，0），且平行于y軸，與拋物線y=ax2交于點(diǎn)N，若S△OMN=9，則a的值是（　�。�
A、
2
3
B、-
2
3
C、
1
3
D、-
1
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線l經(jīng)過⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，且∠AOC=30°，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與圓心O不重合），直線CP與⊙O相交于點(diǎn)Q．是否存在點(diǎn)P，使得QP=QO；若存在，求出相應(yīng)的∠OCP的大�。蝗舨淮嬖�，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線l經(jīng)過邊長(zhǎng)為10的正方形中心A，且與正方形的一組對(duì)邊平行，⊙B的圓心B在直線l上，半徑為r，AB=7，要使⊙B和正方形的邊有2個(gè)公共點(diǎn)，那么r的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•赤峰）如圖，直線L經(jīng)過點(diǎn)A（0，-1），且與雙曲線c：y=
mx
交于點(diǎn)B（2，1）．
（1）求雙曲線c及直線L的解析式；
（2）已知P（a-1，a）在雙曲線c上，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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