【題目】如圖，已知OABC是一個長方形，其中頂點A，B的坐標(biāo)分別為（0，a）和（9，a），點E在AB上，且AE=AG，點F在OC上，且OF=OC，點G在OA上，且使△GEC的面積為20，△GFB的面積為16，試求a的值．

【答案】a=6

【解析】

試題分析：設(shè)G之坐標(biāo)為（0，b），b＞0，根據(jù)S長方形OABC﹣S△GEC=S△OGC+S△AGE+S△BEC和S長方形OABC﹣S△GFB=S△ABG+S△OGF+S△BFC求得a、b的關(guān)系式，解得a、b即可解題．

解：設(shè)G之坐標(biāo)為（0，b），b＞0，

∵S長方形OABC﹣S△GEC=S△OGC+S△AGE+S△BEC

∴9a﹣20=9b+3（a﹣b）+6a

解得b=a﹣

同理，∵S長方形OABC﹣S△GFB=S△ABG+S△OGF+S△BFC

∴9a﹣16=9（a﹣b）+3b+6a，

化簡得3a=32﹣6b

將b=a﹣代入上式得

3a=72﹣9a，解得a=6．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】2x2+3x+1=0．

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【題目】下列事件屬于不可能事件的是（　�。�

A. 兩個有理數(shù)的和是無理數(shù)

B. 從裝有5個紅球和1個白球的袋子中隨機摸出1球是白球

C. 買一張電影票，座位號是偶數(shù)

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【題目】在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運動．設(shè)點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．（備注：在直角三角形中30度角所對的邊是斜邊的一半）

（1）求證：AE=DF；

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，說明理由；

（3）當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步驟作圖：

第一步，分別以點A、D為圓心，以大于AD的長為半徑在AD兩側(cè)作弧，交于兩點M、N；

第二步，連接MN分別交AB、AC于點E、F；

第三步，連接DE、DF．

若BD=6，AF=4，CD=3，求線段BE的長．

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【題目】下列各組長度的線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（　�。�

A. 7、5、12 B. 6、8、15 C. 8、4、3 D. 4、6、5

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【題目】如圖，在△ABC中，5AB=6AC，AD為△ABC的角平分線，點E在BC的延長線上，EF⊥AD于點F，點G在AF上，FG=FD，連接EG交AC于點H．若點H是AC的中點，則的值為 ．

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