【題目】如圖，正方形ABCD的對稱中心在坐標(biāo)原點，AB∥x軸，AD、BC分別與x軸交于E、F，連接BE、DF，若正方形ABCD有兩個頂點在雙曲線y=上，實數(shù)a滿足a3﹣a=1，則四邊形DEBF的面積是_____．

【答案】6或2或10

【解析】

根據(jù)乘方，可得a的值，根據(jù)正方形的對稱中心在坐標(biāo)原點，可得B點的橫坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)，根據(jù)平行四邊形的面積公式，可得答案．

由a3﹣a=1得a=1、a=﹣1或a=3．

①當(dāng)a=1時，函數(shù)解析式為y=，由正方形ABCD的對稱中心在坐標(biāo)原點，得

B點的橫坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)，x=y=，

四邊形DEBF的面積是2xy=2×=6；

②當(dāng)a=﹣1時，函數(shù)解析式為y=，由正方形ABCD的對稱中心在坐標(biāo)原點，得

B點的橫坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)，x=y=1，

四邊形DEBF的面積是2xy=2×1×1=2；

③當(dāng)a=3時，函數(shù)解析式為y=，由正方形ABCD的對稱中心在坐標(biāo)原點，得

B點的橫坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)，x=y=，

四邊形DEBF的面積是2xy=2×=10，

故答案為：6或2或10．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．以下五個結(jié)論：


①AD=BE；
②PQ∥AE；
③EQ=DP；
④∠AOB=60°；
⑤當(dāng)C為AE中點時，S△BPQ：S△CDE=1：3．其中恒成立的結(jié)論有（　�。�

A.①②④B.①②③④C.①②③⑤D.①②④⑤

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋k2＋1＝0，如果方程的兩根之和等于兩根之積，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣x2+bx+c與軸相交于A、B兩點，與軸相交于點C，OA=1，OC=3，連接BC．

（1）求b的值；

（2）點D是直線BC上方拋物線一動點（點B、C除外），當(dāng)△BCD的面積取得最大值時，在軸上是否存在一點P，使得|PB﹣PD|最大，若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（3）在（2）的條件下，若在平面上存在點Q，使得以點B、C、D、Q為頂點的四邊形為平行四邊形，請直接寫出點Q坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用一條長為18cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形.

（1）如果腰長是底邊長的2倍，求三角形各邊的長；

（2）能圍成有一邊的長是4cm的等腰三角形嗎？若能，求出其他兩邊的長；若不能，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線AM⊥AN，AB平分∠MAN，過點B作BC⊥BA交AN于點C；動點E、D同時從A點出發(fā)，其中動點E以2cm/s的速度沿射線AN方向運動，動點D以1cm/s的速度運動；已知AC＝6cm，設(shè)動點D，E的運動時間為t．

（1）當(dāng)點D在射線AM上運動時滿足S△ADB：S△BEC＝2：1，試求點D，E的運動時間t的值；

（2）當(dāng)動點D在直線AM上運動，E在射線AN運動過程中，是否存在某個時間t，使得△ADB與△BEC全等？若存在，請求出時間t的值；若不存在，請說出理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，點為平面內(nèi)一點，于．

（1）如圖1，直接寫出和之間的數(shù)量關(guān)系　 　；

（2）如圖2，過點作于點，求證：；

（3）如圖3，在（2）問的條件下，點、在上，連接、、，平分，平分，若，，求的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥AC，CD、BE分別是△ABC的角平分線，AG∥BC，AG⊥BG，下列結(jié)論：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=∠ACB；④∠CFB=135°．其中正確的結(jié)論是（　�。�

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點O．

（1）求證：△AEC≌△BED；

（2）若∠1=40°，求∠BDE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案