Question

已知某商品的進價為每件40元，售價是每件60元，每星期可賣出300件．市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格進行漲價銷售，每漲價一元，每星期要少賣出10件．該商品應(yīng)定價為多少元時，商場能獲得最大利潤？

Answer 1

分析：可設(shè)商品定價為未知數(shù)，商場利潤=每件商品的利潤×（300-10×相對于60提高的價格），進而判斷出二次函數(shù)的對稱軸，得到相應(yīng)的定價和最大利潤即可．

解答：解：設(shè)商品定價為x元，商場每星期的利潤為y元．
y=（x-40）[300-10×（x-60）]=（x-40）（-10x+900），
∴x=

40+90

2

=65元時，
商場利潤最大為：25×250=6250元．
答：商品定價為65元時，商場利潤最大為6250元．

點評：考查二次函數(shù)的應(yīng)用；得到每星期賣出商品的件數(shù)是解決本題的難點；得到每周獲得總利潤的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．