Question

（2012•海門市模擬）為響應(yīng)市教育局倡導(dǎo)的“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”的號(hào)召，全校學(xué)生積極參與體育運(yùn)動(dòng)．為了進(jìn)一步了解學(xué)校九年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師在九年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，如下所示：

組別	次數(shù)x	頻數(shù) （人數(shù)）
第1組	80≤x＜100	6
第2組	100≤x＜120	8
第3組	120≤x＜140	a
第4組	140≤x＜160	18
第5組	160≤x＜180	6

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問(wèn)題：
（1）表中的a=

12

；
（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第

3

組；
（4）若九年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)（x）達(dá)標(biāo)要求是：x＜120為不合格；120≤x＜140為合格；140≤x＜160為良；x≥160為優(yōu)．
根據(jù)以上信息，請(qǐng)你估算學(xué)校九年級(jí)同學(xué)一分鐘跳繩次數(shù)為優(yōu)的人數(shù)為

96

．

Answer 1

分析：（1）由樣本的容量為50，根據(jù)表格中各組的數(shù)據(jù)，即可求出a的值；
（2）由一分鐘跳繩次數(shù)在120≤x＜140范圍中的人數(shù)為（1）求出的a，一分鐘跳繩次數(shù)在140≤x＜160范圍中的人數(shù)為18人，補(bǔ)全頻率直方統(tǒng)計(jì)圖即可；
（3）由樣本容量為50，得到第25名學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)落在范圍120≤x＜140中，即可得到這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第3小組中；
（4）由表格得：50人中一分鐘跳繩次數(shù)在160≤x＜180范圍中的人數(shù)為6人，即優(yōu)秀的人數(shù)為6人，求出優(yōu)秀人數(shù)所占的百分比，即為總體中優(yōu)秀人數(shù)所占的百分比，即可求出800名學(xué)生中優(yōu)秀的人數(shù)．

解答：解：（1）由題意得：a=50-（6+8+18+6）=12；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如右圖所示；
（3）∵a=12，
∴6+8+12=26，
則這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第3小組中；
（4）由表格得：50人中一分鐘跳繩次數(shù)在160≤x＜180范圍中的人數(shù)為6人，即優(yōu)秀的人數(shù)為6人，
則樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占的百分比為

6

50

=12%，
則800名學(xué)生中優(yōu)秀的人數(shù)為800×12%=96人．
故答案為：（1）12；（3）3；（4）96．

點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．