【題目】為了更好地治理小凌河水質(zhì),保護(hù)環(huán)境,市治污公司決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備,現(xiàn)有A 、B兩種設(shè)備,A 、B單價(jià)分別為a萬(wàn)元/臺(tái)、 b萬(wàn)元/臺(tái),月處理污水分別為240噸/月、200噸/月,經(jīng)調(diào)查,買(mǎi)一臺(tái)A型設(shè)備比買(mǎi)一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元,購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元.

(1)求a、b的值.

(2)經(jīng)預(yù)算,市治污公司購(gòu)買(mǎi)污水處理器的資金不超過(guò)105萬(wàn)元,你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案?

(3)在(2)的條件下,若每月處理的污水不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的方案.

【答案】(1a=12,b=10;(2)有三種購(gòu)買(mǎi)方案:方案1:購(gòu)買(mǎi)A種設(shè)0臺(tái),購(gòu)買(mǎi)B種設(shè)備10臺(tái);方案2:購(gòu)買(mǎi)A種設(shè)1臺(tái),購(gòu)買(mǎi)B種設(shè)備9臺(tái);方案3:購(gòu)買(mǎi)A種設(shè)2臺(tái),購(gòu)買(mǎi)B種設(shè)備8臺(tái);(3)購(gòu)買(mǎi)A種設(shè)1臺(tái),購(gòu)買(mǎi)B種設(shè)備9臺(tái)最省錢(qián).

【解析】試題分析:(1)根據(jù)買(mǎi)一臺(tái)A型設(shè)備比買(mǎi)一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元,購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元列兩個(gè)方程,組成方程組即可;

2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種設(shè)備x臺(tái),則購(gòu)買(mǎi)B種設(shè)備(10x)臺(tái),根據(jù)購(gòu)買(mǎi)污水處理器的資金不超過(guò)105萬(wàn)元列不等式,確定x可取的非負(fù)整數(shù);

3)根據(jù)每月處理的污水不低于2040噸列不等式,確定x的取值范圍,設(shè)購(gòu)買(mǎi)需要的總費(fèi)用為W萬(wàn)元,根據(jù)兩種設(shè)備的單價(jià)計(jì)算總費(fèi)用,應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)確定W的最小值,以及此時(shí)的x值.

試題解析:解:(1)由題意得:

,解得: ,

答:a=12,b=10;

2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種設(shè)備x臺(tái),則購(gòu)買(mǎi)B種設(shè)備(10x)臺(tái),

由題意得:12x1010x≤105,

解得:x≤25,

∵x為非負(fù)整數(shù),

∴x=0,1,2

有三種購(gòu)買(mǎi)方案:

方案1:購(gòu)買(mǎi)A種設(shè)0臺(tái),購(gòu)買(mǎi)B種設(shè)備10臺(tái),

方案2:購(gòu)買(mǎi)A種設(shè)1臺(tái),購(gòu)買(mǎi)B種設(shè)備9臺(tái),

方案3:購(gòu)買(mǎi)A種設(shè)2臺(tái),購(gòu)買(mǎi)B種設(shè)備8臺(tái);

3)由題意得:240x20010x≥2040

解得:x≥1,

設(shè)購(gòu)買(mǎi)需要的總費(fèi)用為W萬(wàn)元,由題意得:

W=12x1010x),

=2x100

∴k=20

∴Wx的增大而增大,

當(dāng)x=1時(shí),W最小=102,

購(gòu)買(mǎi)A種設(shè)1臺(tái),購(gòu)買(mǎi)B種設(shè)備9臺(tái)最省錢(qián).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一元二次方程3x2﹣4x﹣5=0的一次項(xiàng)系數(shù)是( 。

A. 1 B. 3 C. ﹣4 D. ﹣5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】x2=4,|y|=3x<y,則x+y=_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是60°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是(
A.3
B.4
C.5
D.6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知正方形面積a2﹣2ab﹣3b2(b<0,a>|b|)且它的一邊長(zhǎng)為a+b,則另一邊用代數(shù)式表示

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】多項(xiàng)式mx2﹣m與多項(xiàng)式x2﹣2x+1的公因式是(
A.x﹣1
B.x+1
C.x2﹣1
D.(x﹣1)2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某制藥廠兩年前生產(chǎn)1噸某種藥品的成本是100萬(wàn)元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)在生產(chǎn)1噸這種藥品的成本為81萬(wàn)元.設(shè)這種藥品成本的年平均下降率為x,則x為(
A.3%
B.6%
C.8%
D.10%

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是( 。

A. a<1 B. a≤1 C. a≠0 D. a<1a≠0

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】蝸牛從樹(shù)根沿著樹(shù)干往上爬,白天爬上4米,夜間滑下3米,那么高7米的樹(shù),蝸牛爬到樹(shù)頂要( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案