如圖所示，M、N分別是⊙O的弦AB、CD的中點(diǎn)，AB=CD．求證：∠AMN=∠CNM．

【答案】分析：由弦AB=CD，想到利用弧，圓心角、弦、弦心距之間的關(guān)系定理，又M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，如連接OM、ON，則有OM=ON，OM⊥AB，ON⊥CD，故易得結(jié)論．
解答：證明：連接OM、ON，
∵O為圓心，M、N分別為弦AB、CD的中點(diǎn)，
∴OM⊥AB，ON⊥CD．
∵AB=CD，
∴OM=ON．
∴∠OMN=∠ONM．
∵∠AMN=90°-∠OMN，
∵∠CNM=90°-∠ONM，
∴∠AMN=∠CNM．
點(diǎn)評(píng)：有弦中點(diǎn)，常用弦心距利用垂徑定理及圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系定理來(lái)證明．
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10
10
；第2012次電子跳蚤能跳到的圓圈內(nèi)所標(biāo)的數(shù)字為
6
6
．

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