Question

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做“格點(diǎn)”，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫(huà)三角形：
①作出鈍角三角形，使它的面積為4（在圖①中畫(huà)出一個(gè)既可），并計(jì)算你所畫(huà)三角形的三邊的長(zhǎng)；
②作出面積為10的正方形（在圖②中畫(huà)出一個(gè)既可）；
③在數(shù)軸上求出表示

10

和-

10

的點(diǎn)A、B．

Answer 1

分析：①畫(huà)一個(gè)底邊長(zhǎng)是2，高為4的鈍角三角形即可，然后利用勾股定理可以求出各邊長(zhǎng)．
②作出邊長(zhǎng)為

10

的正方形即可；
③過(guò)點(diǎn)O作直線(xiàn)OB垂直于數(shù)軸，在直線(xiàn)上截取OB=1，連接點(diǎn)B與-3所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，BC為半徑畫(huà)圓，此圓與數(shù)軸的交點(diǎn)即為所求即可．

解答：解：①如圖①所示：
∵FM=2，EM=

22+42

=2

5

，EF=

42+42

=4

2

，
∴S_△EMF=

1

2

×2×4=4；

②如圖②所示：

③過(guò)點(diǎn)O作直線(xiàn)OB垂直于數(shù)軸，在直線(xiàn)上截取OB=1，連接點(diǎn)B與-3所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，BC為半徑畫(huà)圓，此圓與數(shù)軸的交點(diǎn)D、E即表示為-

10

與

10

對(duì)應(yīng)的點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理及應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．