用直接開平方法或因式分解法解下列方程．
（1）（x-）2=（2-）2；
（2）x2-2（p-q）x-4pq=0．
【答案】分析：方程（1）可以采用直接開平方法，方程（2）可以采用因式分解法，選擇其中的十字相乘法，因為-4pq=2q•（-2p），-2（p-q）=2q+（-2p），所以原式可化為（x-2p）（x+2q）=0．
解答：解：（1）兩邊直接開平方，得x-=±（2-），
∴x1=+2-，x2=-2+．
（2）∵x2-2（p-q）x-4pq=0
∴（x-2p）（x+2q）=0，
∴x1=2p，x2=-2q．
點評：解一元二次方程時要注意解題方法的選擇，找到適宜的解題方法，可以達到事半功倍的效果．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用直接開平方法或因式分解法解下列方程．
（1）（x-
3
）2=（2-
2
）2；
（2）x2-2（p-q）x-4pq=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

完成下面的解題過程：
（1）用直接開平方法解方程：2（x-3）2-6=0；
解：原方程化成
 
．
開平方，得
 
，
x1=
 
，x2=
 
．
（2）用配方法解方程：3x2-x-4=0；
解：移項，得
 
．
二次項系數(shù)化為1，得
 
．
配方
 
，
 
．
開平方，得
 
，
x1=
 
，x2=
 
．
（3）用公式法解方程：x（2x-4）=2.5-8x．
解：整理，得
 
．
a=
 
，b=
 
，c=
 
．
b2-4ac=
 
=
 
＞0．
x=
-b±
b2-4ac
2a
=
 
=
 
，
x1=
 
，x2=
 
．
（4）用因式分解法解方程：x（x+2）=3x+6．
解：移項，得
 
．
因式分解，得
 
．
于是得
 
或
 
，
x1=
 
，x2=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

用直接開平方法或因式分解法解下列方程．
（1）（x-數(shù)學公式）2=（2-數(shù)學公式）2；
（2）x2-2（p-q）x-4pq=0．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

用直接開平方法或因式分解法解下列方程．
（1）（x-
3
）2=（2-
2
）2；
（2）x2-2（p-q）x-4pq=0．

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