Question

18、已知，點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在拋物y=tx²+2tx+4（0＜t＜3）上，x₁＜x₂，x₁+x₂=1-t，則y₁與y₂的大小關(guān)系是y₁

＜

y₂．

Answer 1

分析：將點(diǎn)A，B分別代入拋物線方程，將y₂與y₁作差，差值用x₁，x₂與t表示，根據(jù)題設(shè)條件，判斷差值正負(fù)號(hào)．

解答：解：分別將A，B的坐標(biāo)代入拋物線方程得：
y₁=tx₁²+2tx₁+4
y₂=tx₂²+2tx₂+4
∴y₂-y₁=t（x₂²-x₁²）+2t（x₂-x₁）
=t（x₂-x₁）（x₂+x₁）+2t（x₂-x₁）
=t（1-t）（x₂-x₁）+2t（x₂-x₁）
=t（3-t）（x₂-x₁）
∵t＞0，3-t＞0，x₂-x₁＞0
∴y₂-y₁＞0
即：y₂＞y₁．

點(diǎn)評(píng)：理解點(diǎn)在拋物線上的含義，比較大小時(shí)先找出兩個(gè)未知量的差值，再根據(jù)題設(shè)條件判斷差值的符號(hào)，從而比較兩個(gè)未知量的大�。�