13．△ABC中，∠ACB=120°，AC=BC=3，點D為平面內(nèi)一點，滿足∠ADB=60°，若CD的長度為整數(shù)，則所有滿足題意的CD的長度的可能值為3、4、5、6．

分析 分類討論：由于∠ACB=120°，∠ADB=60°，當(dāng)點D在△ABC的外接圓上，且點D在優(yōu)弧AB上，可計算出圓的直徑得到3＜CD長度≤6；當(dāng)點D在以C為圓心、CA為半徑的圓上，則CD=3．

解答 解：∵∠AOB=120°，∠ACB=60°，
當(dāng)點D在△ABC的外接圓上，且點D在優(yōu)弧AB上，
∴3＜OC長度≤6；
當(dāng)點D′在以O(shè)為圓心、CA為半徑的圓上，則CD′=3，
∴CD長度的可能值為3、4、5、6．
故答案為：3、4、5、6．

點評 本題考查的是三角形的外接圓與外心，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知一次函數(shù)y=（2m+4）x+（3-n）．
（1）當(dāng)m，n是什么數(shù)時，y隨x的增大而增大；
（2）當(dāng)m，n是什么數(shù)時，函數(shù)圖象經(jīng)過原點；
（3）若圖象經(jīng)過二、三、四象限，求m、n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．計算：
（1）$\sqrt{\frac{3}{4}}$×（-$\sqrt{2\frac{2}{3}}$）×$\sqrt{56}$；
（2）（-8$\sqrt{35}$）×（-$\frac{1}{4}$$\sqrt{1\frac{3}{7}}$）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6，若將△ABC翻折，折痕EF分別交邊AB、邊AC于點E和點F且點A落在BC邊上，記作點D．設(shè)BD=x，y=tan∠AFE．
（1）連AD交折痕EF于點P，當(dāng)點E從AB邊中點運動到與點B重合的過程中，點P的運動路徑長是多少？（直接寫出答案）
（2）若點E不與B點重合，點F不與C點重合，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍；
（3）當(dāng)$\frac{AD}{EF}$=$\frac{4}{5}$時，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=5cm，AC=12cm，D為AC上一點，將△BCD沿BD折疊，點C剛好落在AB邊上的E處，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．對于二次函數(shù)y=-x2+4x，有下列四個結(jié)論：①它的對稱軸是直線x=2；②設(shè)y1=-x12+4x1，y2=-x22+4x2，則當(dāng)x2＞x1時，有y2＞y1；③它的圖象與x軸的兩個交點是（0，0）和（4，0）；④當(dāng)0＜x＜4時，y＞0．
其中正確的結(jié)論的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖，己知∠1=∠2，要根據(jù)ASA判定△ABD≌△ACD，則需要補充的一個條件為AAS．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．按要求完成下列各小題．
（1）比較65°25′與65.25°的大小；
（2）解方程：x+$\frac{5}{2}$=$\frac{2（3x-1）}{3}$-$\frac{x-8}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，在△ABC中，∠A=90°，EF∥BC，∠C=40°，則∠1的度數(shù)為50°．

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同步練習(xí)冊答案