如圖,AB、AC是⊙O切線,切點(diǎn)為B、C,連接BC,若△ABC是等邊三角形,弦BC所對(duì)的圓周角為______°.

 

 

【答案】

60°或120°.

【解析】

試題分析：連接BO、CO

∵AB、AC是⊙O切線,

∴OB⊥AB,OC⊥AC,

∴∠OBA=∠OCA=90°,

∵∠A=60°,

∴∠BOC=360°﹣∠OBA﹣∠OCA﹣∠A=120°,

∴當(dāng)弦BC所對(duì)的圓周角優(yōu)弧BC上時(shí),弦BC所對(duì)的圓周角=∠BOC=60°；

當(dāng)弦BC所對(duì)的圓周角劣弧BC上時(shí),弦BC所對(duì)的圓周角=180°﹣60°=120°．

∴弦BA所對(duì)的圓周角的度數(shù)是：60°或120°．

故答案是60°或120°．

考點(diǎn)：圓周角定理．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15、如圖AB、AC是⊙O的兩條弦，∠A=30°，過點(diǎn)C的切線與OB的延長線交于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)為
30
度．

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如圖AB、AC是⊙O的兩條弦，∠A=30°，過點(diǎn)C的切線與OB的延長線交于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)為 ▲   .

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