（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的正弦、余弦之間有什么關(guān)系？請(qǐng)給出證明過(guò)程．
（2）已知銳角α滿足：sinα=1-x，cosα=1-2x，求tanα的值．

解：（1）∵Rt△ABC中，∠C=90°，
∴a2+b2=c2
∵sinA= cosA=
∴sin2A+cos2A=（）2+（）2===1
故sin2A+cos2A=1
（2）由sin2α+cos2α=1，得（1-x）2+（1-2x）2=1，
解得或x=1（舍）
∴tanα=====．
分析：（1）利用正弦與余弦的定義及勾股定理得到同角的正弦與余弦之間的關(guān)系；
（2）利用上題證得的關(guān)系式代入求解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了同角的三角函數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟記各個(gè)銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系．
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12
，那么sinA=
 
．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，如果b：a=1：
2
，那么cosB=
 
，sinA=
 
．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，a=10，S△ABC=
50
3
3
，則∠A=
 
度．

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