Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)，，，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________，點(diǎn)的坐標(biāo)為__________，點(diǎn)（是自然數(shù)）的坐標(biāo)為__________．

Answer 1

【答案】

【解析】分析：根據(jù)圖象可得移動(dòng)4次完成一個(gè)循環(huán)，且相鄰兩個(gè)周期中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相差2、縱坐標(biāo)相同；由上述提示可知A4n+1與A1相對(duì)應(yīng)，橫坐標(biāo)相差n個(gè)2、縱坐標(biāo)相同，再結(jié)合點(diǎn)A1的坐標(biāo)，即可得到點(diǎn)A4n+1的坐標(biāo).

本題解析：根據(jù)動(dòng)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律可知，移動(dòng)4次完成一個(gè)循環(huán)，且相鄰兩個(gè)周期中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相差2、縱坐標(biāo)相同，

∴A4n+1與A1相對(duì)應(yīng)，橫坐標(biāo)相差n個(gè)2、縱坐標(biāo)相同，

∴,,

故A4n+1的坐標(biāo)為（2n，1）（n是自然數(shù)）.

故答案為： (1). (2). (3). .