已知正方形ABCD中，點E在邊DC上，DE＝2，EC＝1（如圖），把線段AE繞點A旋轉，
使點E落在直線BC上的點F處，則F、C兩點的距離為____________ .
1或5.

試題分析：題目里只說“旋轉”，并沒有說順時針還是逆時針，而且說的是“直線BC上的點”，所以有兩種情況，即一個是逆時針旋轉，一個順時針旋轉，根據(jù)旋轉的性質可知：
旋轉得到F1點，
∵AE=AF1，AD=AB，∠D=∠ABC=90°，
∴△ADE≌△ABF.
∴F1C=1.
旋轉得到F2點，同理可得△ABF2≌△ADE，
∴F2B=DE=2，F(xiàn)2C=F2B+BC=5．
∴F、C兩點的距離為1或5.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，DE∥AC，CE∥BD。
（1）試判斷四邊形OCED是何種特殊四邊形，并加以證明．
（2）若∠OAD=300，F(xiàn)、G分別在OD、DE上，OF=DG，連結CF、CG、FG， 判斷△CFG形狀，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，BD=2AB，AC與BD相交于點O，點E、F、G分別是OC、OB、AD的中點．
求證：（1）DE⊥OC；
（2）EG=EF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形中，為的中點，交于點．
（1）求證：；
（2）當，且平分時，求的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知 A(-2，0)，B(2，0)，AC⊥AB于點A，AC=2，BD⊥AB于點B，BD=6，以AB為直徑的半圓O上有一動點P（不與A、B兩點重合），連接PD、PC，我們把由五條線段AB、BD、DP、PC、CA所組成的封閉圖形ABDPC叫做點P的關聯(lián)圖形，如圖1所示.
（1）如圖2，當P運動到半圓O與y軸的交點位置時，求點P的關聯(lián)圖形的面積.
（2）如圖3，連接CD、OC、OD,判斷△OCD的形狀，并加以證明.
（3）當點P運動到什么位置時，點P的關聯(lián)圖形的面積最大，簡要說明理由，并求面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，若分別以△ABC的AC、BC兩邊為邊向外側作的四邊形ACDE和BCFG為正方形，則稱這兩個正方形為外展雙葉正方形．
（1）發(fā)現(xiàn)：如圖2，當∠C=90°時，求證：△ABC與△DCF的面積相等．
（2）引申：如果∠C90°時，（1）中結論還成立嗎？若成立，請結合圖1給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）運用：如圖3，分別以△ABC的三邊為邊向外側作的四邊形ACDE、BCFG和ABMN為正方形，則稱這三個正方形為外展三葉正方形．已知△ABC中，AC=3，BC=4．當∠C=_____度時，圖中陰影部分的面積和有最大值是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在ABCD 中，點E是AD的中點，延長BC到點F，使CF : BC="1" : 2，連接DF，EC.若AB=5，AD=8，sinB=，則DF的長等于  (  )

（A）   （B）  （C）  （D）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD互相垂直，則下列條件能判定四邊形ABCD為菱形的是
A.BA=BC         B.AB//CD     C.AC=BD        D.AC、BD互相平分

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BD⊥AC于D，且BD＝8cm．點M從點A出發(fā)，沿AC方向勻速運動，速度為2cm/s；同時直線PQ由點B出發(fā)沿BA方向勻速運動，速度為1cm/s，運動過程中始終保持PQ∥AC，直線PQ交AB于P，交BC于Q，連接PM，設運動時間為t（s）（0＜t＜5）．

（1）當四邊形PQCM是平行四邊形時，求t的值；
（2）當t為何值時，△PQM是等腰三角形？
（3）以PM為直徑作⊙E，在點P、Q整個運動過程中，是否存在這樣的時刻t，使得⊙E與BC相切？若存在，請求出運動時間t的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案