如圖,已知BD為等邊△ABC的中線,DE⊥AB于點(diǎn)E,若BC=3,則AE=
3
4
3
4
分析:根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及含30度角的直角三角形的性質(zhì)解答即可.含30度角的直角三角形的性質(zhì):在直角三角形中,30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.
解答:解:∵BD為等邊△ABC的中線,
∴AD=DC,∠ABD=∠CBD=30°,∠ADB=90°,
又∵BC=3,
∴AD=DC=
3
2
,
∴BD=
BC2-DC2
=
9-
9
4
=
3
3
2
,
在△BED中,
∴DE=
1
2
BD=
3
3
4
,
在Rt△DEA中,
∴AE=
AD2-DE2
=
9
4
-
27
16
=
3
4

故答案為
3
4
點(diǎn)評(píng):本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及含30度角的直角三角形的性質(zhì),此題難度不大,但計(jì)算時(shí)一定要靈活運(yùn)用性質(zhì).
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