如圖，在梯形ABCD中AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F兩點(diǎn)在邊BC上，且四邊形AEFD是平行四邊形．
(1)AD與BC有何等量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；  
(2)當(dāng)AB =DC時(shí)，求證：平行四邊形AEFD是矩形．
(1)線段AD與BC的長(zhǎng)度之間的數(shù)量為：BC=3AD．
證明：∵AD∥BC，DE∥AB，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴AD=BE，
同理可證：四邊形AFCD是平行四邊形，
即得：AD=FC，
又∵四邊形AEFD是平行四邊形，
∴AD=EF，
∴AD=BE=EF=FC，
∴BC=3AD．
(2)說明：∵四邊形ABED和四邊形AFCD都是平行四邊形
∴DE =AB，AF= DC，
∵AB=DC,
∴DE=AF,
又∵四邊形AEFD是平行四邊形
∴四邊形AEFD是矩形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對(duì)角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點(diǎn)E，這個(gè)梯形的面積為21cm2，周長(zhǎng)為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案