如圖，在菱形ABCD中，∠B＝60°，點E，F(xiàn)分別從點B，D同時以同樣的速度沿邊BC，DC向點C運動.給出以下四個結(jié)論：

①;
②∠∠;
③ 當(dāng)點E，F(xiàn)分別為BC，DC的中點時，△AEF是等邊三角形；
④ 當(dāng)點E，F(xiàn)分別為邊BC，DC的中點時，△AEF的面積最大.
上述結(jié)論正確的序號有            .
①②③
因為四邊形ABCD為菱形，所以ABADCBCD，∠B=∠D，BE=DF，所以△≌△，所以AEAF，①正確.
由CB=CD，BE=DF得CE=CF，所以∠CEF=∠CFE，②正確.
當(dāng)E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點時，BE=DF=BC=DC.連接AC，BD，知△為等邊三角形，所以⊥，⊥，所以∠AEF=，由①知AEAF，故△為等邊三角形，③正確.
設(shè)菱形的邊長為1，當(dāng)點E，F(xiàn)分別為邊BC，DC的中點時，的面積為，而當(dāng)點E，F(xiàn)分別與點B，D重合時，=.故④錯.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC邊上的中線，四邊形ADBE是平行四邊形．

（1）求證：四邊形ADBE是矩形；
（2）求矩形ADBE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題錯誤的是（   ）
A．菱形的面積等于兩條對角線長乘積的一半
B．矩形的對角線相等
C．有兩個角相等的梯形是等腰梯形
D．對角線相等的菱形是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝1，AB＝CD＝2，BC＝3，則∠B＝     度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知一等腰梯形的周長是80 cm，它的中位線和腰長相等，梯形的高是12 cm，那么梯形的面積是           .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

從菱形的鈍角頂點向?qū)堑膬蓷l邊作垂線，垂足恰好是該邊的中點，則菱形的內(nèi)角中鈍角的度數(shù)是（    ）
A．150°B．135°C．120°D．100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，，∠，DE⊥AB于點E，且，那么梯形ABCD的周長為_______，面積為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法不正確的是
A．有三個角相等的四邊形是矩形
B．三個角都相等的三角形是等邊三角形
C．四條邊都相等的四邊形是菱形
D．等腰梯形的兩條對角線相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個等腰梯形的兩底之差為12，高為6，則等腰梯形的銳角為（   ）
A．30°B．45°C．60°D．75°

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同步練習(xí)冊答案