Question

為了獎(jiǎng)勵(lì)興趣小組的同學(xué)，張老師花110元錢購(gòu)買了《智力大挑戰(zhàn)》和《數(shù)學(xué)趣題》兩種書．已知《智力大挑戰(zhàn)》每本18元．《數(shù)學(xué)趣題》每本8元，則《智力大挑戰(zhàn)》買了

3

本．

Answer 1

分析：設(shè)《智力大挑戰(zhàn)》買了x本，《數(shù)學(xué)趣題》買了y本，根據(jù)兩種書的總價(jià)110元建立方程，再解一個(gè)二元一次不定方程，求出其解就可以了．

解答：解：設(shè)《智力大挑戰(zhàn)》買了x本，《數(shù)學(xué)趣題》買了y本，由題意，得
18x+8y=110，
y=

55-9x

4

．
∵x≥0，y≥0，且x、y為整數(shù)，
∴

55-9x

4

≥0，
∴x≤

55

9

，
∴=0，1，2，3，4，5，6．
當(dāng)x=0時(shí)，y=

55

4

（舍去），
當(dāng)x=1時(shí)，y=

23

2

（舍去），
當(dāng)x=2時(shí)，y=

37

4

（舍去），
當(dāng)x=3時(shí)，y=7，
當(dāng)x=4時(shí)，y=

19

5

（舍去），
當(dāng)x=5時(shí)，y=

5

2

（舍去），
當(dāng)x=6時(shí)，y=

1

4

（舍去）．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，二元一次不定方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)實(shí)際問題確定未知數(shù)的取值范圍是關(guān)鍵，運(yùn)用列舉法求解是解不定方程的一般方法．