Question

已知關(guān)于x的一元二次方程x²+mx+4=0有兩個正整數(shù)根，則m可能取的值為（ ）
A．m＞0
B．m＞4
C．-4，-5
D．4，5

Answer 1

【答案】分析：方程有兩個正整數(shù)根，說明根的判別式△=b²-4ac≥0，即m²-4×1×4≥0，由此可以求出m的取值范圍，然后根據(jù)方程有兩個正整數(shù)根確定m的值．
解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程x²+mx+4=0有兩個正整數(shù)根，
∴△=b²-4ac≥0，即m²-4×1×4≥0，
∴m²≥16，
解得m≥4或m≤-4，
∵方程的根是x=，
又因為是兩個正整數(shù)根，則m＜0
則m≤-4
故A、B、D一定錯誤．
C，把m=-4和-5代入方程的根是x=，檢驗都滿足條件．
∴m可能取的值為-4，-5．
故選C．
點評：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．
正確確定m的范圍，并進行正確的檢驗是解決本題的關(guān)鍵．