Question

【題目】已知數(shù)軸上有、兩個點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是、，且滿足；

（1）求、的值；

（2）點(diǎn)是數(shù)軸上、之間的一個點(diǎn)，使得，求出點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)；

（3）點(diǎn)，點(diǎn)為數(shù)軸上的兩個動點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)以3個單位長度每秒的速度向右運(yùn)動，點(diǎn)同時從點(diǎn)以2個單位長度每秒的速度向左運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為秒，若，求時間的值．

Answer 1

【答案】（1），；（2）點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)是5；（3）或

【解析】

（1）先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值即可；

（2）先根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可求AB，再根據(jù)題意即可得出結(jié)論；

（3）先用t表示出AP，BQ及PQ的值，再根據(jù)AP＋BQ＝2PQ列出關(guān)于t的方程，求出t的值即可．

解：（1）∵，

∴，，

解得，；

（2），

∵，

∴點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)是；

（3）∵點(diǎn)從點(diǎn)以每秒3個單位的速度向右運(yùn)動，點(diǎn)同時從點(diǎn)出發(fā)以每秒2個單位的速度向左運(yùn)動，

∴，，．

∵，

∴，解得；

還有一種情況，當(dāng)運(yùn)動到的左邊時，，方程變?yōu)?/span>，解得．

故時間的值為或．