Question

如圖，AD平分∠BAC，點F在BD上，F(xiàn)E∥AD交AB于G，交CA的延長線于E，試說明：∠AGE=∠E．

Answer 1

分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AGE=∠BAD，∠E=∠DAC，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知∠BAD=∠DAC，故可得出結(jié)論．

解答：證明：∵EF∥AD，
∴∠AGE=∠BAD，∠E=∠DAC，
又∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠DAC，
∴∠AGE=∠E．

點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等．