Question

（2012•煙臺）如圖是蹺蹺板示意圖，橫板AB繞中點O上下轉(zhuǎn)動，立柱OC與地面垂直，設B點的最大高度為h₁．若將橫板AB換成橫板A′B′，且A′B′=2AB，O仍為A′B′的中點，設B′點的最大高度為h₂，則下列結(jié)論正確的是（　　）

• A．h₂=2h₁
• B．h₂=1.5h₁
• C．h₂=h₁
• D．h₂=

  1

  2

  h₁

Answer 1

分析：直接根據(jù)三角形中位線定理進行解答即可．

解答：解：如圖所示：
∵O為AB的中點，OC⊥AD，BD⊥AD，
∴OC∥BD，
∴OC是△ABD的中位線，
∴h₁=2OC，
同理，當將橫板AB換成橫板A′B′，且A′B′=2AB，O仍為A′B′的中點，設B′點的最大高度為h₂，則h₂=2OC，
∴h₁=h₂．
故選C．′

點評：本題考查的是三角形中位線定理，即三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．