(2003•黃岡)同學們都做過《代數(shù)》課本第三冊第87頁第4題:某禮堂共有25排座位,第一排有20個座位,后面每一排都比前一排多1個座位,寫出每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關系式并寫出自變量n的取值范圍.
答案是:每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關系式是m=n+19;自變量n的取值范圍是1≤n≤25,且n是正整數(shù).
上題中,在其他條件不變的情況下,請?zhí)骄肯铝袉栴}:
(1)當后面每一排都比前一排多2個座位時,則每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關系式是______(1≤n≤25,且n是整數(shù));
(2)當后面每一排都比前一排多3個座位、4個座位時,則每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關系式分別是______,______(1≤n≤25,且n是整數(shù));
(3)某禮堂共有p排座位,第一排有a個座位,后面每排都比前一排多b個座位,試寫出每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關系式,并指出自變量n的取值范圍.
【答案】分析:本題根據(jù)題中給出的式子我們可發(fā)現(xiàn),每排的座位數(shù)=第一排的座位數(shù)-1+后面每一排比前一排多出的座位數(shù)×這排座位的排數(shù).根據(jù)此等量關系,即可進行解答.
解答:解:(1)m=2n+18;

(2)m=3n+17,m=4n+16;

(3)本題可根據(jù)上面的答案總結作答.
故得m=bn+a-b
自變量n的取值范圍是:1≤n≤p.
點評:解此類規(guī)律性的題,通常要先從簡單的例子入手得出一般化的結論,然后根據(jù)得出的規(guī)律去求特定的值.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源:2003年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》(01)(解析版) 題型:選擇題

(2003•海淀區(qū))某同學在測量體溫時意識到體溫計的讀數(shù)與水銀柱的長度之間可能存在著某種函數(shù)關系,就此他與同學們選擇了一種類型的體溫計,經(jīng)歷了收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得出結論的探索過程,他們收集到的數(shù)據(jù)如下:
體溫計的讀數(shù)t(℃)3536373839404142
水銀柱的長度l(mm)56.562.568.574.580.586.592.598.5
請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析判斷,水銀柱的長度l(mm)與體溫計的讀數(shù)t(℃)(35≤t≤42)之間存在的函數(shù)關系是( )
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學 來源:2003年山東省青島市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(2003•青島)在抗擊“非典”的斗爭中,某市根據(jù)疫情的發(fā)展狀況,決定全市中、小學放假兩周,以切實保障廣大中、小學生的安全.騰飛中學初三(1)班的全體同學在自主完成學習任務的同時,不忘關心同學們的安危,兩周內(nèi)全班每兩個同學都通過一次電話,互相勉勵,共同提高.如果該班有56名同學,那么同學們之間共通了多少次電話為解決該問題,我們可把該班人數(shù)n與通電話次數(shù)S間的關系用下列模型來表示:

(1)若把n作為點的橫坐標,S作為縱坐標,根據(jù)上述模型中的數(shù)據(jù),在給出的平面直角坐標系中,描出相應各點,并用平滑的曲線連接起來;
(2)根據(jù)日中各點的排列規(guī)律,猜一猜上述各點會不會在某一函數(shù)的圖象上如果在,求出該函數(shù)的解析式;
(3)根據(jù)(2)中得出的函數(shù)關系式,求該班56名同學間共通了多少次電話.

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科目:初中數(shù)學 來源:2003年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

(2003•海淀區(qū))某同學在測量體溫時意識到體溫計的讀數(shù)與水銀柱的長度之間可能存在著某種函數(shù)關系,就此他與同學們選擇了一種類型的體溫計,經(jīng)歷了收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得出結論的探索過程,他們收集到的數(shù)據(jù)如下:
體溫計的讀數(shù)t(℃)3536373839404142
水銀柱的長度l(mm)56.562.568.574.580.586.592.598.5
請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析判斷,水銀柱的長度l(mm)與體溫計的讀數(shù)t(℃)(35≤t≤42)之間存在的函數(shù)關系是( )
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學 來源:2003年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》(03)(解析版) 題型:解答題

(2003•黃岡)同學們都做過《代數(shù)》課本第三冊第87頁第4題:某禮堂共有25排座位,第一排有20個座位,后面每一排都比前一排多1個座位,寫出每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關系式并寫出自變量n的取值范圍.
答案是:每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關系式是m=n+19;自變量n的取值范圍是1≤n≤25,且n是正整數(shù).
上題中,在其他條件不變的情況下,請?zhí)骄肯铝袉栴}:
(1)當后面每一排都比前一排多2個座位時,則每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關系式是______(1≤n≤25,且n是整數(shù));
(2)當后面每一排都比前一排多3個座位、4個座位時,則每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關系式分別是______,______(1≤n≤25,且n是整數(shù));
(3)某禮堂共有p排座位,第一排有a個座位,后面每排都比前一排多b個座位,試寫出每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關系式,并指出自變量n的取值范圍.

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