【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)利用標(biāo)桿測(cè)量旗桿(AB)的高度:將一根5米高的標(biāo)桿(EF)豎在某一位置,有一名同學(xué)站在一處與標(biāo)桿、旗桿成一條直線,此時(shí)他看到標(biāo)桿頂端與旗桿頂端重合,另外一名同學(xué)測(cè)得站立的同學(xué)離標(biāo)桿3米,離旗桿30米.如果站立的同學(xué)的眼睛距地面(CD)1.6米,求旗桿的高度.

【答案】解:過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H,交CD于點(diǎn)G. 由題意可得 四邊形EFDG、GDHB都是矩形,AB∥CD∥EF.
∴△AECG∽△EAH.

由題意可得
EG=FD=3,GH=BD=30,CG=CD﹣GD=CD﹣EF=5﹣1.6=3.4.

∴AH=34米.
∴AH=AH+HB=34+1.6=35.6米.
答:旗桿高ED為35.6米.
【解析】過(guò)點(diǎn)E作CG⊥AH于點(diǎn)H,交CD于點(diǎn)G得出△EGC∽△EHA,進(jìn)而求出AH的長(zhǎng),進(jìn)而求出AB的長(zhǎng).
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解相似三角形的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí),掌握測(cè)高:測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度,通常用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例”的原理解決;測(cè)距:測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的舉例,常構(gòu)造相似三角形求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,反映了小明從家里到超市的時(shí)間與距離之間關(guān)系的一幅圖。

1)圖中自變量和因變量各是什么?

2)小明到達(dá)超市用了多少時(shí)間?超市離家多遠(yuǎn)?

3)分別求小明從家里到超市時(shí)的平均速度是多少?返回時(shí)的平均速度是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D為BC邊的任意一點(diǎn),以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的∠EDF的兩邊分別與邊AB,AC交于點(diǎn)E、F,且∠EDF與∠A互補(bǔ).
(1)如圖1,若AB=AC,D為BC的中點(diǎn)時(shí),則線段DE與DF有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出結(jié)論;

(2)如圖2,若AB=kAC,D為BC的中點(diǎn)時(shí),那么(1)中的結(jié)論是否還成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)寫出DE與DF的關(guān)系并說(shuō)明理由;

(3)如圖3,若 =a,且 =b,直接寫出 =

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F,若BF=12,AB=10,則AE的長(zhǎng)為( )

A.13
B.14
C.15
D.16

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是CD、BC上的點(diǎn).若∠AEF=90°,則一定有( )

A.△ADE∽△ECF
B.△BCF∽△AEF
C.△ADE∽△AEF
D.△AEF∽△ABF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,等邊三角形紙片ABC中,點(diǎn)D在邊AB(不包含端點(diǎn)AB)上運(yùn)動(dòng),連接CD,將ADC對(duì)折,點(diǎn)A落在直線CD上的點(diǎn)A′處,得到折痕DE;將BDC對(duì)折,點(diǎn)B落在直線CD上的點(diǎn)B′處,得到折痕DF

1)若ADC=80°,求BDF的度數(shù);

2)試問(wèn)EDF的大小是否會(huì)隨著點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)而變化?若不變,求出EDF的大小;若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在四邊形ABCD中,對(duì)角線ACBD交于點(diǎn)O,下列各組條件,其中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是( 。

A. OAOCOBODB. OAOCABCD

C. ABCD,OAOCD. ADB=∠CBD,∠BAD=∠BCD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“2018年西安女子半程馬拉松的賽事有兩項(xiàng):A女子半程馬拉松;B、“5公里女子健康跑.小明對(duì)部分參賽選手作了如下調(diào)查:

調(diào)查總?cè)藬?shù)

50

100

200

300

400

500

參加“5公里女子健康跑人數(shù)

18

45

79

120

160

b

參加“5公里女子健康跑頻率

0.360

a

0.395

0.400

0.400

0.400

1)計(jì)算表中a,b的值;

2)在圖中,畫出參賽選手參加“5公里女子健康跑的頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖;

3)從參賽選手中任選一人,估計(jì)該參賽選手參加“5公里女子健康跑的概率(精確到0.1).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖甲,在等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P,且PA2,PB,PC1,求∠BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長(zhǎng).

李明同學(xué)做了如圖乙的輔助線,將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,如圖乙所示,連接PP′,從而問(wèn)題得到解決.你能說(shuō)明其中理由并完成問(wèn)題解答嗎?

如圖丙,在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P,且PA,BPPC1;求∠BPC度數(shù)的大小和正方形ABCD的邊長(zhǎng).

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