【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長線上的一點(diǎn)，AF=AB，已知△ABE≌△ADF．

（1）在圖中，可以通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，使△ABE變到△ADF的位置；
（2）線段BE與DF有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論．

【答案】
（1）解：把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可得到△ADF
（2）解：BE=DF，BE⊥DF．理由如下：

∵△ABE≌△ADF，

∴BE=DF，∠ABE=∠ADF，

而∠AEB=∠DEH，

∴∠DHE=∠EAB=90°，

∴BE⊥DF．


【解析】（1）利用正方形的性質(zhì)得到∠BAD=90°，而△ABE≌△ADF，則利用旋轉(zhuǎn)的定義可將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可得到△ADF；（2）利用全等三角形的性質(zhì)可得BE=DF，ABE=∠ADF，則利用對(duì)頂角相等和三角形內(nèi)角和可判斷∠DHE=∠EAB=90°，從而得到BE⊥DF．

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【題目】已知：如圖，ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形EBFD是平行四邊形；
（2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四邊形EBFD的周長．

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【題目】如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，則下列不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（ ）
A.OA=OC，AD∥BC
B.∠ABC=∠ADC，AD∥BC
C.AB=DC，AD=BC
D.∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO

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【題目】一元二次方程kx2+4x+1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�

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【題目】已知，點(diǎn)M是二次函數(shù)（a＞0）圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，），直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)原點(diǎn)O與點(diǎn)M，F(xiàn)在同一個(gè)圓上，圓心Q的縱坐標(biāo)為．

（1）求a的值；

（2）當(dāng)O，Q，M三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，求點(diǎn)M和點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)M在第一象限時(shí)，過點(diǎn)M作MN⊥x軸，垂足為點(diǎn)N，求證：MF=MN+OF．

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【題目】計(jì)算：（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+2）

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