【題目】如圖，已知直線EF與AB交于點M，與CD交于點O，OG平分∠DOF，若∠COM=120°，∠EMB= ∠COF．

（1）求∠FOG的度數(shù)；

（2）寫出一個與∠FOG互為同位角的角；

（3）求∠AMO的度數(shù)．

【答案】（1）60°（2）∠BMF（3）30°

【解析】

（1）根據(jù)對頂角相等可得∠DOF的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可求∠FOG的度數(shù)；

（2）根據(jù)同位角的定義可求與∠FOG互為同位角的角；

（3）根據(jù)鄰補角的性質(zhì)可求∠COF，再根據(jù)已知條件和對頂角相等可求∠AMO的度數(shù)．

（1）解：∵∠COM=120°，

∴∠DOF=120°，

∵OG平分∠DOF，

∴∠FOG=60°

（2）解：與∠FOG互為同位角的角是∠BMF

（3）解：∵∠COM=120°，

∴∠COF=60°，

∵∠EMB= ∠COF，

∴∠EMB=30°，

∴∠AMO=30°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE的延長線于點F，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當(dāng)點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=_______度；

（2）如圖2如果∠BAC=60°，則∠BCE=______度；

（3）設(shè)∠BAC=，∠BCE=．

①如圖3，當(dāng)點D在線段BC上移動，則之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

②當(dāng)點D在直線BC上移動，請直接寫出之樣的數(shù)量關(guān)系，不用證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某村計劃對總長為1800m的道路進(jìn)行改造，安排甲、乙兩個工程隊完成已知甲隊每天能完成的道路長度是乙隊每天能完成的2倍，并且在獨立完成長為400m的道路時，甲隊比乙隊少用4天．

求甲、乙兩工程隊每天能完成道路的長度分別是多少m？

若村委每天需付給甲隊的道路改造費用為萬元，乙隊為萬元，要使這次的道路改造費用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊工作多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點A（2，2）、B（ ，n）．
（1）求這兩個函數(shù)解析式；
（2）將一次函數(shù)y=ax+b的圖象沿y軸向下平移m個單位，使平移后的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象有且只有一個交點，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：點C在直線AB上，AC=8cm，BC=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有甲、乙兩個容器，分別裝有進(jìn)水管和出水管 ，兩容器的進(jìn)出水速度不變，先打開乙容器的進(jìn)水管，2分鐘時再打開甲容器的進(jìn)水管，又過2分鐘關(guān)閉甲容器的進(jìn)水管，再過4分鐘同時打開甲容器的進(jìn)、出水管。直到12分鐘時，同時關(guān)閉兩容器的進(jìn)出水管。打開和關(guān)閉水管的時間忽略不計。容器中的水量y(升)與乙容器注水時間x(分)之間的關(guān)系如圖所示

（1）求甲容器的進(jìn)、出水速度；

（2）當(dāng)時，在這過程中是否存在兩容器的水量相等？若存在，求出此時x的值；

（3）如果在乙容器中再裝一個進(jìn)水管，其進(jìn)水速度是2升／分，若使兩容器第12分鐘時的水量相等 ，則應(yīng)該在第幾分鐘打開此進(jìn)水管？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，CE⊥BD于E，AB=EC
（1）求證：△ABD≌△ECB；
（2）若∠EDC=65°，求∠ECB的度數(shù)；
（3）若AD=3，AB=4，求DC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個軸對稱圖形，A（3，-2），B（3，﹣6）兩點在此圖形上且互為對稱點，若此圖形上有一個點C（﹣2，+1）．

（1）求點C的對稱點的坐標(biāo)．

（2）求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊答案