Question

【題目】問題一：如圖1，已知A，C兩點(diǎn)之間的距離為16 cm，甲，乙兩點(diǎn)分別從相距3cm的A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)到C點(diǎn)，若甲的速度為8 cm/s，乙的速度為6 cm/s，設(shè)乙運(yùn)動時(shí)間為x（s）， 甲乙兩點(diǎn)之間距離為y（cm）．

(1)當(dāng)甲追上乙時(shí)，x = ．

(2)請用含x的代數(shù)式表示y．

當(dāng)甲追上乙前，y= ；

當(dāng)甲追上乙后，甲到達(dá)C之前，y= ；

當(dāng)甲到達(dá)C之后，乙到達(dá)C之前，y= ．

問題二：如圖2，若將上述線段AC彎曲后視作鐘表外圍的一部分，線段AB正好對應(yīng)鐘表上的弧AB（1小時(shí)的間隔），易知∠AOB=30°．

(1)分針OD指向圓周上的點(diǎn)的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動 cm；時(shí)針OE指向圓周上的點(diǎn)的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動 cm．

(2)若從4：00起計(jì)時(shí)，求幾分鐘后分針與時(shí)針第一次重合．

Answer 1

【答案】問題一、(1)；（2）3-2x；2x-3；13-6x；問題一、（1）；；.

【解析】

問題一根據(jù)等量關(guān)系，路程=速度時(shí)間，路程差=路程1-路程2，即可列出方程求解。

問題一：(1)當(dāng)甲追上乙時(shí)，甲的路程=乙的路程+3

所以，

故答案為.

(2) 當(dāng)甲追上乙前，路程差=乙所行的路程+3-甲所行的路程；

所以，.

當(dāng)甲追上乙后，甲到達(dá)C之前，路程差=甲所行的路程-3-乙所行的路程；

所以，.

當(dāng)甲到達(dá)C之后，乙到達(dá)C之前，路程差=總路程-3-乙所行的路程；

所以，.

問題二：（1）由題意AB為鐘表外圍的一部分，且∠AOB=30°

可知，鐘表外圍的長度為

分針OD的速度為

時(shí)針OE的速度為

故OD每分鐘轉(zhuǎn)動，OE每分鐘轉(zhuǎn)動.

（2）4點(diǎn)時(shí)時(shí)針與分針的路程差為

設(shè)分鐘后分針與時(shí)針第一次重合。

由題意得，

解得，.

即分鐘后分針與時(shí)針第一次重合。