【題目】如圖,Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,將邊AC沿CE翻折,使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處;再將邊BC沿CF翻折,使點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)B′處,兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F,則線段B′F的長(zhǎng)為

【答案】
【解析】解:根據(jù)折疊的性質(zhì)可知CD=AC=3,B′C=BC=4,∠ACE=∠DCE,∠BCF=∠B′CF,CE⊥AB, ∴B′D=4﹣3=1,∠DCE+∠B′CF=∠ACE+∠BCF,
∵∠ACB=90°,
∴∠ECF=45°,
∴△ECF是等腰直角三角形,
∴EF=CE,∠EFC=45°,
∴∠BFC=∠B′FC=135°,
∴∠B′FD=90°,
∵SABC= ACBC= ABCE,
∴ACBC=ABCE,
∵根據(jù)勾股定理求得AB=5,
∴CE=
∴EF= ,ED=AE= ,
∴DF=EF﹣ED= ,
∴B′F=
故答案為:
首先根據(jù)折疊可得CD=AC=3,B′C=BC=4,∠ACE=∠DCE,∠BCF=∠B′CF,CE⊥AB,然后求得△ECF是等腰直角三角形,進(jìn)而求得∠B′FD=90°,CE=EF= ,ED=AE= ,從而求得B′D=1,DF= ,在Rt△B′DF中,由勾股定理即可求得B′F的長(zhǎng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)A、B兩種型號(hào)電腦每臺(tái)多少元?
(2)若用不超過(guò)160000元去購(gòu)買A、B兩種型號(hào)電腦共45臺(tái),則最多可購(gòu)買A型電腦多少臺(tái)?

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