二次函數(shù)圖像如圖所示，下列結(jié)論：①，②，③，④方程的解是-2和4，⑤不等式的解集是，其中正確的結(jié)論有（   ）
A．2個(gè)B．3個(gè) C．4個(gè)D．5個(gè)
C.

試題分析： ∵拋物線開口向上，∴，∵拋物線對(duì)稱軸為直線=1，∴，∵拋物線與y軸交點(diǎn)在x軸下方，∴，∴，所以①正確；
∵=1，即，∴，所以②正確；
∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣2，0），而拋物線對(duì)稱軸為直線x=1，∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（4，0），∴當(dāng)時(shí)，，∴，所以③錯(cuò)誤．
∵拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（﹣2，0），（4，0），∴方程的解是-2和4，∴④正確；
由圖像可知：不等式的解集是，∴⑤正確．
∴正確的答案為：①②④⑤．故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C，經(jīng)過A、C兩點(diǎn)的拋物線與x軸的負(fù)半軸上另一交點(diǎn)為B，且tan∠CBO=3．

（1）求該拋物線的解析式及拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P是射線BD上一點(diǎn)，且以點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)
（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)．
（2）設(shè)a<0，當(dāng)此函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為時(shí)，求出此二次函數(shù)的解析式．
（3）在（2）的條件下，若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，4），頂點(diǎn)為（1，）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖1，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，試在對(duì)稱軸上找出點(diǎn)P，使△CDP為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）如圖2，若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與A、B不重合），分別連接AC、BC，過點(diǎn)E作EF∥AC交線段BC于點(diǎn)F，連接CE，記△CEF的面積為S，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是（-1，2），且過點(diǎn)（0，）．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式，并在圖中畫出它的圖象；
（2）判斷點(diǎn)（2，）是否在該二次函數(shù)圖象上；并指出當(dāng)取何值時(shí)，？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)的解析式為，則該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（   ）
A．(－2，1)B．(2，1)C．(2，－1)D．(1，2)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：
①a<0，②b<0，③c<0，④4a-2b+c<0，⑤b+2a=0
其中正確的個(gè)數(shù)有（    ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，雙曲線與拋物線交于點(diǎn)P，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1，則關(guān)于x的方程的解是     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

小明從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．
你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（　　）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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