如圖，在△ABC中，∠B=∠C=60°，點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上，將△BDE沿直線DE翻折，使點(diǎn)B落在B1處，DB1、EB1分別交邊AC于點(diǎn)F、G．若∠ADF=80°，則∠GEC=______°．
在△ABC中，∠B=∠C=60°，
由翻折可得∠B′=∠B=60°，
∴∠A=∠B′=60°，
∵∠AFD=∠GFB′，
∴△ADF∽△B′GF，
∴∠ADF=∠B′GF，
∵∠EGC=∠FGB′，
∴∠EGC=∠ADF=80°，
∴∠GEC=180°-∠C-∠CGE=180°-60°-80°=40°．
故答案為：40°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為______，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為______，點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，按照下面步驟折疊三角形紙片ABC：先過點(diǎn)A沿AF折疊，使點(diǎn)B、C仍落在邊BC上；然后打開再沿DE對(duì)折，使點(diǎn)A與點(diǎn)F重合．有下面四個(gè)結(jié)論：
①DE=
1
2
BC；②△BDF是等腰三角形；③四邊形ADFE是菱形；④∠BDF+∠FEC=2∠A．
其中一定正確的有______（寫上所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小強(qiáng)和小勇利用課本上學(xué)過的知識(shí)來進(jìn)行臺(tái)球比賽．
（1）小強(qiáng)把白球放在如圖1所示的位置，想通過擊打白球撞擊黑球，使黑球撞擊AC邊后反彈進(jìn)F洞．想一想，小強(qiáng)這樣擊打，黑球能進(jìn)F洞嗎？請(qǐng)用畫圖的方法驗(yàn)證你的判斷，并說明理由．
（2）小勇想通過擊打白球撞擊黑球，使黑球至多撞擊臺(tái)球桌邊一次后進(jìn)A洞，請(qǐng)你替小勇設(shè)計(jì)兩種方案，并分別在如圖2、圖3所示的臺(tái)球桌上畫出示意圖，解釋你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是用一平行四邊形紙條沿對(duì)邊AB、CD的中點(diǎn)E、F所在直線折成的V形圖案，已知圖中∠1=60°，則∠2的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為a，B，C在x軸上，A在y軸上．
（1）作△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A′B′C′；
（2）求△ABC各頂點(diǎn)坐標(biāo)和△A′B′C′各頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB=AC=5cm，BC=3cm，∠A=40°，點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于直線l對(duì)稱，AC與l相交于點(diǎn)D，則∠C=______，△BDC的周長(zhǎng)等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，若將AC沿AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

請(qǐng)你嘗試用四塊如圖（1）所示的瓷磚拼成一個(gè)正方形，使拼成的圖形成軸對(duì)稱圖形，并在圖（2）中畫出三種拼法（要求三種拼法各不相同，圖中陰影部分可用斜線表示）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案