如圖，已知直線與雙曲線交于A、B兩點，且點A的橫坐標(biāo)為4。

（1）求k的值；

（2）若雙曲線上一點C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積；

（3）（選做題）過原點O的另一條直線l交雙曲線于P、Q兩點（P點在第一象限），若由點A，B，P，Q為頂點組成的四邊形面積為24，求點P的坐標(biāo)。

（1）點A在直線上，得A（4，2）點A在雙曲線上，

（2）點C在雙曲線上，當(dāng)時，，過A、C分別作垂直于x軸，垂足為，參閱2   反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（3）的第6題，可得

（3）反比例函數(shù)圖象是關(guān)于原點O的中心對稱圖形，OP＝OQ，OA＝OB，所以四邊形APBQ是平行四邊形。。設(shè)過P作⊥x軸于且

由（2）

當(dāng)時，

所得（舍去）

所以P（2，4）

當(dāng)時

解得（舍去）

所以P（8，1）

點P的坐標(biāo)是（2，4）或（8，1）

若，如圖答①，若，如圖答②。

①                                              ②

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知直線數(shù)學(xué)公式與雙曲線數(shù)學(xué)公式交于A（4，m）、B（-4，n）兩點．
（1）求k的值；
（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．
（3）若雙曲線數(shù)學(xué)公式上一點C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江臺州書生中學(xué)八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知直線與雙曲線交于A、B兩點，且點的橫坐標(biāo)為6.

（1）求的值.
（2）若雙曲線上一點的縱坐標(biāo)為9，求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年福建省漳州市云霄縣立人學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線與雙曲線交于A，B兩點，且點A的橫坐標(biāo)為4．
（1）求k的值；
（2）根據(jù)圖象寫出正比例函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時，x的取值范圍．
（3）若雙曲線上一點C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江臺州八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線與雙曲線交于A、B兩點，且點的橫坐標(biāo)為6.

（1）求的值.

（2）若雙曲線上一點的縱坐標(biāo)為9，求的面積.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教版八年級下第十七章反比例函數(shù)第一節(jié)反比例函數(shù)（二）練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線與雙曲線交于兩點，且點的橫坐標(biāo)為．

（1）求的值；

（2）若雙曲線上一點的縱坐標(biāo)為8，求的面積；

（3）過原點的另一條直線交雙曲線于兩點（點在第一象限），若由點為頂點組成的四邊形面積為，求點的坐標(biāo)．

 

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