【題目】如圖，一條河的兩岸BC與DE互相平行，兩岸各有一排景觀燈(圖中黑點(diǎn)代表景觀燈)，每排相鄰兩景觀燈的間隔都是10 m，在與河岸DE的距離為16 m的A處(AD⊥DE)看對岸BC，看到對岸BC上的兩個(gè)景觀燈的燈桿恰好被河岸DE上兩個(gè)景觀燈的燈桿遮�。影禗E上的兩個(gè)景觀燈之間有1個(gè)景觀燈，河岸BC上被遮住的兩個(gè)景觀燈之間有4個(gè)景觀燈，求這條河的寬度．

【答案】這條河的寬度為24m.

【解析】

根據(jù)已知條件易證△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得BD的長，即可求得這條河的寬度．

由題意可得DE∥BC，所以＝.

又因?yàn)椤?/span>DAE＝∠BAC，所以△ADE∽△ABC.

所以＝，即＝.

因?yàn)?/span>AD＝16m，BC＝50m，DE＝2 m，

所以＝.解得DB＝24m.

答：這條河的寬度為24m.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而增大，且2≤x≤1時(shí)，y的最大值為9，則a的值為

A. 1或2 B. 或

C. D. 1

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【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

(1)(6x－1)2－25＝0； (2)(3x－2)2＝x2；

(3)x2＋＝x； (4)(x＋1)(x－1)＋2(x＋3)＝8.

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A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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【題目】某超市計(jì)劃在“十周年”慶典當(dāng)天開展購物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，凡當(dāng)天在該超市購物的顧客，均有一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：將如圖所示的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成四個(gè)扇形，分別標(biāo)上1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，抽獎(jiǎng)?wù)哌B續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為每次所得的數(shù)（若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)）；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為8時(shí)，返現(xiàn)金20元；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為7時(shí)，返現(xiàn)金15元；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為6時(shí)返現(xiàn)金10元．

（1）試用樹狀圖或列表的方法表示出一次抽獎(jiǎng)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）某顧客參加一次抽獎(jiǎng)，能獲得返還現(xiàn)金的概率是多少？

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【題目】如圖，在△ABC中，tanA=，∠B=45°，AB=14. 求BC的長.

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【題目】如圖所示，四邊形ABCD是正方形，M是AB延長線上一點(diǎn)．直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)D，且直角頂點(diǎn)E在AB邊上滑動(dòng)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合），另一直角邊與∠CBM的平分線BF相交于點(diǎn)F．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊得中點(diǎn)位置時(shí)：

①通過測量DE、EF的長度，猜想DE與EF滿足的數(shù)量關(guān)系是 ．

②連接點(diǎn)E與AD邊的中點(diǎn)N，猜想NE與BF滿足的數(shù)量關(guān)系是 ，請證明你的猜想．

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊上的任意位置時(shí)，猜想此時(shí)DE與EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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