Question

（1）解方程：

x-1

2

-

2x+3

3

=1
（2）解方程組：

x+y=9 3(x+y)+2x=33

（3）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

3(x+1)＜2x+3 x-1 3 ≤ x 2

．

Answer 1

分析：（1）這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，從而得到方程的解；
（2）把（x+y）看作一個(gè)整體，代入第二個(gè)方程，利用代入消元法求解即可；
（3）先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）去分母得，3（x-1）-2（2x+3）=6，
去括號(hào)得，3x-3-4x-6=6，
移項(xiàng)得，3x-4x=6+3+6，
合并同類項(xiàng)得，-x=15，
系數(shù)化為1得，x=-15；

（2）

x+y=9① 3(x+y)+2x=33②

，
①代入②得，3×9+2x=33，
解得x=3，
把x=3代入①得，3+y=9，
解得y=6，
所以，方程組的解是

x=3 y=6

；

（3）

3(x+1)＜2x+3① x-1 3 ≤ x 2 ②

，
解不等式①，得x＜0，
解不等式②，得x≥-2，
在數(shù)軸上表示如下：

所以，此不等式組的解集是-2≤x＜0．

點(diǎn)評(píng)：（1）考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)；
（2）考查的是二元一次方程組的解法，利用整體思想代入求解更加簡(jiǎn)便；
（3）考查了一元一次不等式組的解法，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，需要把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．