（2004•濟南）當汽車在雨天行駛時，為了看清楚道路，司機要啟動前方擋風玻璃上的雨刷器．如圖是某汽車的一個雨刷器的示意圖，雨刷器桿AB與雨刷CD在B處固定連接（不能轉(zhuǎn)動），當桿AB繞A點轉(zhuǎn)動90°時，雨刷CD掃過的面積是多少呢？小明仔細觀察了雨刷器的轉(zhuǎn)動情況，量得CD=80cm、∠DBA=20°，端點C、D與點A的距離分別為115cm、35cm．他經(jīng)過認真思考只選用了其中的部分數(shù)據(jù)就求得了結果，你知道小明是怎樣計算的嗎？也請你算一算雨刷CD掃過的面積為    cm2（π取3.14）．
【答案】分析：雨刷CD掃過的面積就是一個大扇形-小扇形的面積，圓心角是90度，半徑分別為115，35，所以根據(jù)扇形的面積公式計算．
解答：解：由題意可知：△ABD≌△AB′D′，△ACD≌△AC′D′，
且大扇形半徑AC=115cm，小扇形半徑AD=35cm，且圓心角都為直角，
所以雨刷CD掃過的面積為：S扇形ACC′-S扇形ADD′==3000×3.14=9420cm2．
點評：本題的關鍵是看出雨刷CD掃過的面積就是一個大扇形-小扇形的面積，然后再從一堆的數(shù)據(jù)中分出哪些是有用的，哪些是沒用的．根據(jù)扇形的面積公式計算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2004•濟南）已知等邊△ABC邊長為a，D、E分別為AB、AC邊上的動點，且在運動時保持DE∥BC，如圖（1），⊙O1與⊙O2都不在△ABC的外部，且⊙O1、⊙O2分別與∠B和∠C的兩邊及DE都相切，其中和DE、BC的切點分別為M、N、M′、N′．
（1）求證：⊙O1和⊙O2是等圓；
（2）設⊙O1的半徑長為x，圓心距O1O2為y，求y與x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）當⊙O1與⊙O2外切時，求x的值；
（4）如圖（2），當D、E分別是AB、AC邊的中點時，將⊙O2先向左平移至和⊙O1重合，然后將重合后的圓沿著△ABC內(nèi)各邊按圖（2）中箭頭的方向進行滾動，且總是與△ABC的邊相切，當點O1第一次回到它原來的位置時，求點O1經(jīng)過的路線長度？

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（11）（解析版） 題型：解答題

（2004•濟南）已知等邊△ABC邊長為a，D、E分別為AB、AC邊上的動點，且在運動時保持DE∥BC，如圖（1），⊙O1與⊙O2都不在△ABC的外部，且⊙O1、⊙O2分別與∠B和∠C的兩邊及DE都相切，其中和DE、BC的切點分別為M、N、M′、N′．
（1）求證：⊙O1和⊙O2是等圓；
（2）設⊙O1的半徑長為x，圓心距O1O2為y，求y與x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）當⊙O1與⊙O2外切時，求x的值；
（4）如圖（2），當D、E分別是AB、AC邊的中點時，將⊙O2先向左平移至和⊙O1重合，然后將重合后的圓沿著△ABC內(nèi)各邊按圖（2）中箭頭的方向進行滾動，且總是與△ABC的邊相切，當點O1第一次回到它原來的位置時，求點O1經(jīng)過的路線長度？

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（04）（解析版） 題型：填空題

（2004•濟南）如圖，在一單位長度為1cm的方格紙上，依如圖所示的規(guī)律，設定點A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、…、An，連接點A1、A2、A3組成三角形，記為△1，連接A2、A3、A4組成三角形，記為△2…，連An、An+1、An+2組成三角形，記為△n（n為正整數(shù)），請你推斷，當△n的面積為100cm2時，n=    ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年山東省濟南市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2004•濟南）當汽車在雨天行駛時，為了看清楚道路，司機要啟動前方擋風玻璃上的雨刷器．如圖是某汽車的一個雨刷器的示意圖，雨刷器桿AB與雨刷CD在B處固定連接（不能轉(zhuǎn)動），當桿AB繞A點轉(zhuǎn)動90°時，雨刷CD掃過的面積是多少呢？小明仔細觀察了雨刷器的轉(zhuǎn)動情況，量得CD=80cm、∠DBA=20°，端點C、D與點A的距離分別為115cm、35cm．他經(jīng)過認真思考只選用了其中的部分數(shù)據(jù)就求得了結果，你知道小明是怎樣計算的嗎？也請你算一算雨刷CD掃過的面積為    cm2（π取3.14）．

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