【題目】在ABCD中，AB=10，BC=14，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD上的點(diǎn)，若四邊形AECF為正方形，則AE的長(zhǎng)為（ ）
A.7
B.4或10
C.5或9
D.6或8

【答案】D
【解析】解：如圖：
設(shè)AE的長(zhǎng)為x，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得BE=14﹣x，
在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理可得x2+（14﹣x）2=102 ，
解得x1=6，x2=8．
故AE的長(zhǎng)為6或8．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勾股定理的概念的相關(guān)知識(shí)，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2，以及對(duì)平行四邊形的性質(zhì)的理解，了解平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=2x+2的圖象與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（1，m），過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線BD，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)D（n，﹣2）．

（1）k1和k2的值分別是多少？

（2）直線AB，BD分別交x軸于點(diǎn)C，E，若F是y軸上一點(diǎn)，且滿足△BDF∽△ACE，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，大正方形ABCD中有2個(gè)小正方形，如果它們的面積分別是s1 ， s2 ， 那么s1s2 ． （填＞，＜或=）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n度后，得到△DEC，點(diǎn)D剛好落在AB邊上．
（1）求n的值；
（2）若F是DE的中點(diǎn)，判斷四邊形ACFD的形狀，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BA邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，點(diǎn)F是DE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AF．
（1）如果 = ，DE=6，求邊BC的長(zhǎng)；
（2）如果∠FAE=∠B，F(xiàn)A=6，F(xiàn)E=4，求DF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D在線段AB的反向延長(zhǎng)線上，過(guò)AC的中點(diǎn)F作線段GE交∠DAC的平分線于E，交BC于G，且AE∥BC．

（1）求證：△ABC是等腰三角形；

（2）若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，用棋子擺成的“上”字：

第一個(gè)“上”字 第二個(gè)“上”字 第三個(gè)“上”字

如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過(guò)觀察，可以發(fā)現(xiàn)：

（1）第四、第五個(gè)“上”字分別需用　 　和　 　枚棋子．

（2）第n個(gè)“上”字需用　 　枚棋子．

（3）如果某一圖形共有102枚棋子，你知道它是第幾個(gè)“上”字嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子

觀察圖形的變化規(guī)律，則第10個(gè)小房子用了( )顆石子．

A. 119 B. 121 C. 140 D. 142

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將半徑為6的圓形紙片，分別沿AB、BC折疊，若弧AB和弧BC折后都經(jīng)過(guò)圓心O，則陰影部分的面積是（結(jié)果保留π）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案