閱讀下面材料：
如圖（1），把△ABC沿直線BC平行移動(dòng)線段BC的長(zhǎng)度，可以變到△DEC的位置；
如圖（2），以BC為軸，把△ABC翻折180°，可以變到△DBC的位置；
如圖（3），以點(diǎn)A為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)180°，可以變到△AED的位置．
像這樣，其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形按平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的．這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換．
回答下列問(wèn)題：
①在圖（4）中，可以通過(guò)平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法怎樣變化，使△ABE變到△ADF的位置；
②指圖中線段BE與DF之間的關(guān)系，為什么？

【答案】分析：①AB和AD是對(duì)應(yīng)線段，那么應(yīng)繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到；
②關(guān)系應(yīng)包括位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系．旋轉(zhuǎn)前后的三角形是全等的，∴BE=DF，延長(zhǎng)BE交DF于點(diǎn)G，利用對(duì)應(yīng)角相等，可得到垂直．
解答：解：①在圖4中可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)90°使△ABE變到△ADF的位置．（3分）

②由全等變換的定義可知，通過(guò)旋轉(zhuǎn)90°，△ABE變到△ADF的位置，只改變位置，不改變形狀大小，
∴△ABE≌△ADF．
∴BE=DF，∠ABE=∠ADF．
∵∠ADF+∠F=90°，
∴∠ABE+∠F=90°，
∴BE⊥DF．（9分）
點(diǎn)評(píng)：旋轉(zhuǎn)前后的三角形全等；所求關(guān)系應(yīng)包括位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

21、閱讀下面材料：
如圖（1），把△ABC沿直線BC平行移動(dòng)線段BC的長(zhǎng)度，可以變到△DEC的位置；
如圖（2），以BC為軸，把△ABC翻折180°，可以變到△DBC的位置；
如圖（3），以點(diǎn)A為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)180°，可以變到△AED的位置．
像這樣，其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形按平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的．這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換．
回答下列問(wèn)題：
①在圖（4）中，可以通過(guò)平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法怎樣變化，使△ABE變到△ADF的位置；
②指圖中線段BE與DF之間的關(guān)系，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2012•房山區(qū)一模）閱讀下面材料：
如圖1，已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O，且AB=CD，請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)把線段AB、CD轉(zhuǎn)移到同一三角形中．
小強(qiáng)同學(xué)利用平移知識(shí)解決了此問(wèn)題，具體做法：
如圖2，延長(zhǎng)OD至點(diǎn)E，使DE=CO，延長(zhǎng)OA至點(diǎn)F，使AF=OB，連接EF，則△OEF為所求的三角形．
請(qǐng)你仔細(xì)體會(huì)小強(qiáng)的做法，探究并解答下列問(wèn)題：
如圖3，長(zhǎng)為2的三條線段AA′，BB′，CC′交于一點(diǎn)O，并且∠B′OA=∠C′OB=∠A′OC=60°；
（1）請(qǐng)你把三條線段AA′，BB′，CC′轉(zhuǎn)移到同一三角形中．（簡(jiǎn)要敘述畫法）
（2）連接AB′、BC′、CA′，如圖4，設(shè)△AB′O、△BC′O、△CA′O的面積分別為S1、S2、S3，則S1+S2+S3
＜
＜
3
（填“＞”或“＜”或“=”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省期末題 題型：解答題

閱讀下面材料：如圖（1），把△ABC沿直線BC平行移動(dòng)線段BC的長(zhǎng)度，可以變到△DEC的位置；如圖（2），以BC為軸，把△ABC翻折180°，可以變到△DBC的位置；如圖（3），以點(diǎn)A為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)180°，可以變到△AED的位置．像這樣，其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形按平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的．這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換．回答下列問(wèn)題：
①在圖（4）中，可以通過(guò)平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法怎樣變化，使△ABE變到△ADF的位置；
②指圖中線段BE與DF之間的關(guān)系，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第25章《圖形的變換》常考題集（15）：25.2 旋轉(zhuǎn)變換（解析版） 題型：解答題

閱讀下面材料：
如圖（1），把△ABC沿直線BC平行移動(dòng)線段BC的長(zhǎng)度，可以變到△DEC的位置；
如圖（2），以BC為軸，把△ABC翻折180°，可以變到△DBC的位置；
如圖（3），以點(diǎn)A為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)180°，可以變到△AED的位置．
像這樣，其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形按平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的．這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換．
回答下列問(wèn)題：
①在圖（4）中，可以通過(guò)平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法怎樣變化，使△ABE變到△ADF的位置；
②指圖中線段BE與DF之間的關(guān)系，為什么？

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