（2013•本溪一模）如圖所示，已知菱形ABCD的對角線AC，BD的長分別為12cm，16cm，AE⊥BC于點(diǎn)E，則AE的長是（　�。�
分析：由菱形ABCD的對角線AC，BD的長分別為12cm，16cm，可求得邊BC的長與其面積，又由S菱形ABCD=BC•AE，即可求得答案．
解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，且AC=12cm，BD=16cm，
∴OB=
1
2
BD=8cm，OC=
1
2
AC=6cm，AC⊥BD，
∴BC=
OB2+OC2
=10（cm），
∵S菱形ABCD=
1
2
AC•BD=
1
2
×12×16=96（cm2），S菱形ABCD=BC•AE=10AE，
∴AE=
96
10
=
48
5
（cm）．
故選D．
點(diǎn)評：此題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•本溪一模）如圖，已知：△ABC是的⊙O內(nèi)接三角形，D是OA延長線上的一點(diǎn)，連接DC，且∠B=∠D=30°．
（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AC=6，∠ACB=45°，求弦AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•本溪一模）如圖①，A，D分別在x軸，y軸上，AB∥y軸，DC∥x軸．點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以1個(gè)單位長度/秒的速度，沿五邊形OABCD的邊勻速運(yùn)動(dòng)一周，若順次連接P，O，D三點(diǎn)所圍成的三角形的面積為S，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，已知S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖②中折線O′EFGHM所示．
（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為
（8，2）
（8，2）
；點(diǎn)C的坐標(biāo)為
（5，6）
（5，6）
；
（2）若直線PD將五邊形OABCD的周長分為11：15兩部分，求PD的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•本溪一模）某商店在4月1日開始銷售甲、乙兩種商品，一段時(shí)間后，售出甲種商品19千克，售出乙種商品140千克，其中乙種商品的銷售金額比甲種商品銷售金額多1020元，甲種商品的單價(jià)是乙種商品單價(jià)的2倍．
（1）請求出甲、乙兩種商品的銷售單價(jià)是多少元/千克？
（2）若經(jīng)過店主的統(tǒng)計(jì)，甲種商品的累計(jì)銷售量y1（千克）與銷售天數(shù)x之間滿足關(guān)系式：y1=2x-1；乙種商品的累計(jì)銷售量y2（千克）與銷售天數(shù)x之間滿足關(guān)系式：y2=x2+4x；則銷售幾天后兩種商品的銷售金額可以達(dá)到820元？
（3）在（2）的條件下，請求出從第幾天起，乙種商品每天銷售金額比甲種商品每天銷售金額至少多50元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•本溪一模）（1）已知，如圖①，Rt△ABC∽Rt△AB′C′，相似比為k，∠ACB=∠AC′B′=90°，且∠A=30°，將△AB′C′繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α后，點(diǎn)C′恰好在邊BC的延長線上，如圖②，若四邊形ABB′C′是矩形，求α的度數(shù)及k的值；
（2）如圖③，等腰△ABC∽等腰△AB′C′，相似比為k，AB=AC，AB′=AC′，∠A=36°，將△AB′C′繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α后，點(diǎn)B′恰好在BC邊的延長線上，如圖④，若AC′∥BB′，①判斷四邊形ABB′C′的形狀并說明理由；②α=
72°
72°
，k=
-1+
5
2
-1+
5
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•本溪一模）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過A（-1，0），C（3，0）兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)O開始沿OB向終點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)O開始沿OC向終點(diǎn)C以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)E作GE⊥OC，交CB于點(diǎn)F，交拋物線y=ax2+bx+3于點(diǎn)G，連接BG，DF，點(diǎn)D，E從點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t≥0），在運(yùn)動(dòng)過程中，若四邊形BDFG為正方形，求t的值；
（3）將（2）中的正方形BDFG沿y軸翻折180°，得到正方形BDF′G′，然后將正方形BDF′G′沿直線BC方向向下平移，設(shè)在平移過程中正方形BDF′G′與△BOC重合部分的面積為S，平移的距離為m（0≤m≤3
2
），請直接寫出S與m之間的函數(shù)關(guān)系式．

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