【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，點F是AB的中點，E為BC邊上一點，且EF⊥ED，連結DF，M為DF的中點，連結MA，ME．若AM⊥ME，則AE的長為（ ）

A．5 B．2 C．2 D．4

【答案】B

【解析】

試題分析：設BE=x，則EC=6﹣x，由△EBF∽△DCE，得，列出方程求出x，即可解決問題．

設BE=x，則EC=6﹣x， ∵EF⊥ED， ∴∠FED=90°， ∴∠FEB+∠DEC=90°，

∵∠DEC+∠EDC=90°， ∴∠FEB=∠EDC， ∵∠B=∠C=90°， ∴△EBF∽△DCE，

∴， ∴，解得x=2或4（舍棄）， 當x=2時，EF=2，DE=4，DF=， ∴AM=ME=， ∵AM⊥ME， ∴∠AME=90°，

∴AE=，

練習冊系列答案
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【題目】下列各數(shù)中，是近似數(shù)的是（ ）。
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解：過O點作射線OM，使點M，O，A在同一直線上．
因為∠MOD+∠BOD=90°，∠BOC+∠BOD=90°，
所以∠BOC=∠MOD，
所以∠AOD=180°﹣∠BOC=180°﹣30°=150°

（1）如果∠BOC=60°，那么∠AOD等于多少度？如果∠BOC=n°，那么∠AOD等于多少度？
（2）如果∠AOB=∠DOC=x°，∠AOD=y°，求∠BOC的度數(shù)．

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【題目】下列圖形中是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形的是（ ）

A. 線段B. 圓C. 平行四邊形D. 角

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【題目】某海域有A、B、C三艘船正在捕魚作業(yè)，C船突然出現(xiàn)故障，向A、B兩船發(fā)出緊急求救信號，此時B船位于A船的北偏西72°方向，距A船24海里的海域，C船位于A船的北偏東33°方向，同時又位于B船的北偏東78°方向．

（1）求∠ABC的度數(shù)；

（2）A船以每小時30海里的速度前去救援，問多長時間能到出事地點．（結果精確到0.01小時）．

（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

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【題目】為迎接G20峰會，某校開展了“手繪G20作品”美術比賽，且作品的評分只有60分，70分，80分，90分，100分這五種結果．現(xiàn)隨機抽取其中部分作品，對其份數(shù)及成績進行整理統(tǒng)計，制作如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）本次共抽取了 份作品；

（2）其中得分為80分的作品所占的比例為 ，得分為70分的作品有 份；

（3）已知該校收到參賽的作品為1500份，估計該校學生比賽成績達到90分以上（含90分）的作品有多少份？

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【題目】已知D為△ABC邊BC上的一個動點（不與B，C重合），過D作DE∥AC交AB于點E，作DF∥AB交AC于點F．

（1）證明：△BDE∽△DCF；

（2）若△ABC的面積為10，點G為線段AF上的任意一點，設FC：AC=n，△DEG的面積為S，求S關于n的關系式，并求S的最大值．

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【題目】“同角的余角相等”的題設是__________________，結論是____________________.

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【題目】霧霾天氣對北京地區(qū)的人民造成嚴重影響，為改善大氣質量，北京市政府決定投入7600億元治理霧霾，請你對7600億元用科學記數(shù)法表示（　�。�

A. 7.6×1010元B. 76×1010元C. 7.6×1011元D. 7.6×l012元

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