【題目】已知:如圖,四邊形ABCD是任意四邊形,AC與BD交于點O.試說明:AC+BD> (AB+BC+CD+DA).
解:在△OAB中有OA+OB>AB,
在△OAD中有______________,
在△ODC中有______________,
在△________中有______________,
∴OA+OB+OA+OD+OD+OC+OB+OC>AB+AD+CD+BC,
即________________________.
∴AC+BD> (AB+BC+CD+DA).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【問題情境】
在△ABC中,AB=AC,點P為BC所在直線上的任一點,過點P作PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分別為D、E,過點C作CF⊥AB,垂足為F.當(dāng)P在BC邊上時(如圖1),求證:PD+PE=CF.
圖① 圖② 圖③
證明思路是:如圖2,連接AP,由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得:PD+PE=CF.(不要證明)
【變式探究】
當(dāng)點P在CB延長線上時,其余條件不變(如圖3).試探索PD、PE、CF之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由.
請運用上述解答中所積累的經(jīng)驗和方法完成下列兩題:
【結(jié)論運用】
如圖4,將長方形ABCD沿EF折疊,使點D落在點B上,點C落在點C′處,點P為折痕EF上的任一點,過點P作PG⊥BE、PH⊥BC,垂足分別為G、H,若AD=8,CF=3,求PG+PH的值;
【遷移拓展】
在直角坐標系中.直線l1:y=與直線l2:y=2x+4相交于點A,直線l1、l2與x軸分別交于點B、點C.點P是直線l2上一個動點,若點P到直線l1的距離為1.求點P的坐標.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為組織代表隊參加市“拜炎帝、誦經(jīng)典”吟誦大賽,初賽后對選手成績進行了整理,分成5個小組(x表示成績,單位:分),A組:75≤x<80;B組:80≤x<85;C組:85≤x<90;D組:90≤x<95;E組:95≤x<100.并繪制出如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)參加初賽的選手共有 名,請補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,C組對應(yīng)的圓心角是多少度?E組人數(shù)占參賽選手的百分比是多少?
(3)學(xué)校準備組成8人的代表隊參加市級決賽,E組6名選手直接進入代表隊,現(xiàn)要從D組中的兩名男生和兩名女生中,隨機選取兩名選手進入代表隊,請用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好選中一名男生和一名女生的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某手機經(jīng)銷商購進甲,乙兩種品牌手機共 100 部.
(1)已知甲種手機每部進價 1500 元,售價 2000 元;乙種手機每部進價 3500 元,售價 4500 元;采購這兩種手機恰好用了 27 萬元 .把這兩種手機全部售完后,經(jīng)銷商共獲利多少元?
(2)已經(jīng)購進甲,乙兩種手機各一部共用了 5000 元,經(jīng)銷商把甲種手機加價 50%作為標價,乙種手機加價 40%作為標價.
從 A,B 兩種中任選一題作答:
A:在實際出售時,若同時購買甲,乙手機各一部打九折銷售,此時經(jīng)銷商可獲利 1570 元.求甲,乙兩種手機每部的進價.
B:經(jīng)銷商采購甲種手機的數(shù)量是乙種手機數(shù)量的 1.5 倍.由于性能良好,因此在按標價進行銷售的情況下,乙種手機很快售完,接著甲種手機的最后 10 部按標價的八折全部售完.在這次銷售中,經(jīng)銷商獲得的利潤率為 42.5%.求甲,乙兩種手機每部的進價.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某輪船由西向東航行,在A處測得小島P的方位是北偏東75°,又繼續(xù)航行7海里后,在B處測得小島P的方位是北偏東60°,求:
(1)此時輪船與小島P的距離BP是多少海里;
(2)小島點P方圓3海里內(nèi)有暗礁,如果輪船繼續(xù)向東行使,請問輪船有沒有觸焦的危險?請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:在△ABC中,AB=AC.D是直線BC上的點,DE⊥AB.垂足是點E.
(1)如圖①,當(dāng)∠A=50,點D在線段BC延長線上時,∠EOB=____;
(2)如圖②,當(dāng)∠A=50,點D在線段BC上時,∠EDB=____;
(3)如圖③,當(dāng)∠A=110,點D在線段BC上時,∠EDB=____;
(4)結(jié)合(1)、(2)、(3)的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),∠EDB與∠A的數(shù)量關(guān)系是∠EDB=____∠A.
(5)按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,當(dāng)點D在線段BC延長線上,∠EDB=50,其余條件不變時如圖④,不用計算,直接填空∠BAC=____.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com