Question

20、下列命題中真命題的個(gè)數(shù)有（　　）
①零是最小的實(shí)數(shù)；②數(shù)軸上的所有點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)；③無(wú)理數(shù)就是帶根號(hào)的數(shù)；
④不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)；⑤無(wú)限小數(shù)不能化成分?jǐn)?shù)；⑥無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．

A、1個(gè)

B、2個(gè)

C、4個(gè)

D、5個(gè)

Answer 1

分析：①根據(jù)實(shí)數(shù)的定義即可判定；
②根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系即可判定；
③根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可判定；
④根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定；
⑤根據(jù)分?jǐn)?shù)和無(wú)限小數(shù)的關(guān)系即可判定；
⑥根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念即可解答．

解答：解：①?zèng)]有最小的實(shí)數(shù)，故說(shuō)法錯(cuò)誤；
②數(shù)軸上的所有點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，故選項(xiàng)正確；
③無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，其中有開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，故說(shuō)法錯(cuò)誤；
④不帶根號(hào)的數(shù)不一定是有理數(shù)，例π就不帶根號(hào)但它是無(wú)理數(shù)，故說(shuō)法錯(cuò)誤；
⑤無(wú)限循環(huán)小數(shù)能化成分?jǐn)?shù)，故說(shuō)法錯(cuò)誤；
⑥無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，故說(shuō)法正確；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)數(shù)、無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義及其關(guān)系，有理數(shù)都可以化為小數(shù)，其中整數(shù)可以看作小數(shù)點(diǎn)后面是零的小數(shù)，分?jǐn)?shù)都可以化為有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，其中有開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如2，33等，也有π這樣的數(shù)．