【題目】如圖，⊙O為△ABC的外接圓，直線l與⊙O相切與點(diǎn)P，且l∥BC．

（1）請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，在⊙O中畫(huà)出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；

（2）請(qǐng)寫(xiě)出證明△ABC被所作弦分成的兩部分面積相等的思路．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析

【解析】試題分析：（1）連結(jié)PO并延長(zhǎng)交BC于E，過(guò)點(diǎn)A、E作弦AD即可；

（2）由于直線l與⊙O相切于點(diǎn)P，根據(jù)切線的性質(zhì)得OP⊥l，而l∥BC，則PE⊥BC，根據(jù)垂徑定理得BE=CE，所以弦AE將△ABC分成面積相等的兩部分．

試題解析：（1）如圖所示：

（2）∵直線l與⊙O相切與點(diǎn)P，∴OP⊥l，∵l∥BC，∴PE⊥BC，

∴BE=CE，∴弦AE將△ABC分成面積相等的兩部分．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，DF=CD，則下列說(shuō)法：（1）BE⊥EF；（2）圖中有3對(duì)相似三角形；（3）E到BF的距離為AB；（4）=．其中正確的有（ ）

A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】16的算術(shù)平方根是_____________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若a，b，c是三角形的三邊長(zhǎng)，則化簡(jiǎn)|a－b－c|＋|a＋c－b|－|c－a－b|＝( )

A. 3a－b－c B. －a－b＋3c C. a＋b＋c D. a－3b＋c

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=x2+2x﹣1的最小值是（ ）

A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在一次函數(shù)y＝kx＋3中，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝5，則k的值為( )

A. 1 B. －1 C. 5 D. －5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，定義點(diǎn)P（x，y）的變換點(diǎn)為P′（x+y，x﹣y）．

（1）如圖1，如果⊙O的半徑為，

①請(qǐng)你判斷M（2，0），N（﹣2，﹣1）兩個(gè)點(diǎn)的變換點(diǎn)與⊙O的位置關(guān)系；

②若點(diǎn)P在直線y=x+2上，點(diǎn)P的變換點(diǎn)P′在⊙O的內(nèi)，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍．

（2）如圖2，如果⊙O的半徑為1，且P的變換點(diǎn)P′在直線y=﹣2x+6上，求點(diǎn)P與⊙O上任意一點(diǎn)距離的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某乒乓球館使用發(fā)球機(jī)進(jìn)行輔助訓(xùn)練，出球口在桌面中線端點(diǎn)A處的正上方，如果每次發(fā)出的乒乓球的運(yùn)動(dòng)路線固定不變，且落在中線上，在乒乓球從發(fā)射出到第一次落在桌面的運(yùn)行過(guò)程中，設(shè)乒乓球與端點(diǎn)A的水平距離為x（米），距桌面的高度為y（米），運(yùn)行時(shí)間為t（秒），經(jīng)多次測(cè)試后，得到如下部分?jǐn)?shù)據(jù)：

t（秒）

0

0.16

0.2

0.4

0.6

0.64

0.8

…

x（米）

0

0.4

0.5

1

1.5

1.6

2

…

y（米）

0.25

0.378

0.4

0.45

0.4

0.378

0.25

…

（1）如果y是t的函數(shù)，

①如圖，在平面直角坐標(biāo)系tOy中，描出了上表中y與t各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．請(qǐng)你根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

②當(dāng)t為何值時(shí)，乒乓球達(dá)到最大高度？

（2）如果y是關(guān)于x的二次函數(shù)，那么乒乓球第一次落在桌面時(shí)，與端點(diǎn)A的水平距離是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將拋物線y=x2+1向下平移2個(gè)單位，向右平移3個(gè)單位，則此時(shí)拋物線的解析式是 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案