Question

如圖，有四張背面相同的紙牌，正面點(diǎn)數(shù)分別是2，4，5，8，哥哥和弟弟一起玩比較大小的游戲，規(guī)則如下：先將四張紙牌背面朝上，洗勻后兩人隨機(jī)各摸取兩張，再將手中兩張紙牌的點(diǎn)數(shù)相加，所得的和較大者為勝．
（1）若哥哥先摸，求他摸完第一張牌后就一定獲勝的概率；
（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求出玩一次游戲弟弟獲勝的概率．

Answer 1

解：（1）∵一共有4種等可能的結(jié)果，
當(dāng)哥哥摸到8時(shí)則一定獲勝，即有1種情況，
∴哥哥摸完第一張牌后就一定獲勝的概率為：；
（2）

∴一共有12種等可能的結(jié)果，玩一次游戲弟弟獲勝的有6種情況，
∴玩一次游戲弟弟獲勝的概率為：=．
分析：（1）由題意可得：一共有4種等可能的結(jié)果，哥哥一定獲勝的情況有1種，然后根據(jù)概率公式即可求得答案；
（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果與玩一次游戲弟弟獲勝的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖或列出表格，注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果，注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．