已知二次函數(shù)y=x2-4x+3．設其圖象與x軸交點分別是A，B，與y軸的交點是C．
求：（1）A、B、C三點的坐標；
（2）△ABC的面積．
分析：（1）令把已知拋物線方程轉(zhuǎn)化為兩點式方程，通過解析式可以來求拋物線與x軸的兩個交點，令x=0，來求點C的坐標；
（2）△ABC的底邊長是AB，AB邊上的高是點C的縱坐標．
解答：解：（1）∵y=x2-4x+3=（x-1）（x-3），
∴二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖象與x軸交點分別是A（1，0），B（3，0）；
令x=0，則y=3，即點C的坐標是（0，3）；

（2）由（1）知，A（1，0），B（3，0），C（0，3），
則S△ABC=
1
2
×2×3=3，即△ABC的面積是3．
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點．求點A、B的坐標時，也可以通過解方程x2-4x+3=0來求得它們的坐標．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，
（1）求證：不論m取何值時，拋物線總與x軸有兩個交點；
（2）求當m取何值時，拋物線與x軸兩交點之間的距離最短．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　　）
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　�。�
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知二次函數(shù)y1=x2-x-2和一次函數(shù)y2=x+1的兩個交點分別為A（-1，0），B（3，4），當y1＞y2時，自變量x的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點坐標為（-1，0），與y軸的交點坐標為（0，3）．
（1）試求二次函數(shù)的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當y＞0時，x的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案