已知：關(guān)于的二次函數(shù)y=px2-(3p+2)x+2p+2(p>0）
（1）求證：無論p為何值時(shí),此函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn);
（2）設(shè)這兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（x1,0）,（x2,0）（其中x1＜x2）且S=x2-2x1,求S關(guān)于P的函數(shù)解析式
（1）證明過程見解析;（2）．

試題分析：（1）借助根的判別式來證明;
（2）令y=0,用公式法求出兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo),確定,再代入S = x2-2x1,得到S關(guān)于P的函數(shù)解析式．
試題解析：（1）∵,且＞0,
∴＞0,
∴無論為何值,此函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn);
（2）令y=0得：或1,
∵＞0,
∴＞1,
又＜,
∴,
∴,即S關(guān)于P的函數(shù)為：．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一條拋物線經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)C（8，0），A、B是該拋物線上的兩點(diǎn)，AB∥x軸，OA=5，AB=2．點(diǎn)E在線段OC上，作∠MEN=∠AOC，使∠MEN的一邊始終經(jīng)過點(diǎn)A，另一邊交線段BC于點(diǎn)F，連接AF．

（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)△AEF是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)和，則與的大小關(guān)系是       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：已知二次函數(shù)的圖象對(duì)稱軸為，且過點(diǎn)B（－1，0）．求此二次函數(shù)的表達(dá)式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

請(qǐng)寫出一個(gè)開口向下，并且與y軸交于點(diǎn)（0，2）的拋物線的解析式，y?            ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4,3）,（3,0）．
（1）b=        ,c=         ；
（2）選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填寫下表,并在右圖的直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖像；
x
…
 
 
 
 
 
…
y
…
 
 
 
 
 
…
 
（3）若將此圖象沿x軸向左平移3個(gè)單位,直接寫出平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式           .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

A，B，C是拋物線上三點(diǎn)，的大小關(guān)系為（　   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P是斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合）,PQ⊥AB交△ABC的直角邊于點(diǎn)Q,設(shè)AP為x,△APQ的面積為y,則下列圖象中,能表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　�。�

A．  B．  C．  D．
B．  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將二次函數(shù)y＝x2－2x＋3化為y＝(x－h(huán))2＋k的形式結(jié)果為  (  )
A．y＝(x＋1)2＋4B．y＝(x－1)2＋4
C．y＝(x＋1)2＋2D．y＝(x－1)2＋2

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同步練習(xí)冊(cè)答案