【題目】如圖,把邊長為1的正方形ABCD繞頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′,則它們的公共部分的面積等于_____.
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【答案】
【解析】連接AW,如圖所示:
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根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得:AD=AB′,∠DAB′=60°,
在Rt△ADW和Rt△AB′W中,
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∴Rt△ADW≌Rt△AB′W(HL),
∴∠B′AW=∠DAW=[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2012/4/10/1573365777752064/1573365848252416/EXPLANATION/e26123d7027d4671a513b601eaf7a446.png]
又AD=AB′=1,
,[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2012/4/10/1573365777752064/1573365848252416/EXPLANATION/898efde60c6742da9f142fd87dc65e29.png]
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:在數(shù)軸上 A 點表示數(shù) a,B 點示數(shù) b,C 點表示數(shù) c,b 是最大的負(fù)整數(shù),且 a、b 滿足|a+ 3|+(c﹣6)2=0.
(1)a= ,b= ,c= ;
(2)若將數(shù)軸折疊,使得 A點與B 點重合,則點 C與數(shù) 表示的點重合;
(3)點 A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動,若點 A以每秒 2個單位長度的速度向左運(yùn)動,同時,點 B和 點 C分別以每秒1個單位長度和 4個單位長度的速度向右運(yùn)動,假設(shè) t 秒鐘過后,若點 A與點 B之間的距離表示為 AB,點 A與點 C之間的距離表示為 AC,點 B與點 C之間的距離表示為 BC.則 AB= ,AC= ,BC= .(用 含 t的代數(shù)式表示)
(4)請問:2BC+AB - AC的值是否隨著時間 t 的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】檢修小組從A地出發(fā),在東西路上檢修線路,若規(guī)定向東行駛的路程為正數(shù),向西行駛的路程為負(fù)數(shù),一天中行駛記錄(單位;千米)如下:
(1)收工時檢修小組在A地的哪側(cè),距A地多遠(yuǎn)?
(2)若每千米耗油0.3升,從出發(fā)到收工共耗油多少升?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司準(zhǔn)備投資開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品,通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):如果單獨投資A種產(chǎn)品,則所獲利潤yA(萬元)與投資金額x(萬元)之間滿足正比例函數(shù)關(guān)系:yA=kx;如果單獨投資B種產(chǎn)品,則所獲利潤yB(萬元)與投資金額x(萬元)之間滿足二次函數(shù)關(guān)系:yB=ax2+bx.根據(jù)公司信息部的報告,yA、yB(萬元)與投資金額x(萬元)的部分對應(yīng)值(如下表)
(1)求正比例函數(shù)和二次函數(shù)的解析式;
(2)如果公司準(zhǔn)備投資20萬元同時開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品,請你設(shè)計一個能獲得最大利潤的投資方案,并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少萬元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察圖中給出的四個點陣,s表示每個點陣中的點的個數(shù),按照圖形中的點的個數(shù)變化規(guī)律,猜想第10個點陣中的點的個數(shù)s為( ).
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,E,F分別是邊BC,AD的中點,AB=2,BC=4,一動點P從點B出發(fā),沿著B﹣A﹣D﹣C在矩形的邊上運(yùn)動,運(yùn)動到點C停止,點M為圖1中某一定點,設(shè)點P運(yùn)動的路程為x,△BPM的面積為y,表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示.則點M的位置可能是圖1中的( 。
A. 點CB. 點OC. 點ED. 點F
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解初中學(xué)生每天在校體育活動的時間(單位:h),隨機(jī)調(diào)査了該校的部分初中學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(Ⅰ)本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為___________,圖①中m的值為_____________;
(Ⅱ)求統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅲ)根據(jù)統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間的樣本數(shù)據(jù),若該校共有800名初中學(xué)生,估計該校每天在校體育活動時間大于1h的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著移動計算技術(shù)和無線網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展,移動學(xué)習(xí)方式越來越引起人們的關(guān)注,某校計劃將這種學(xué)習(xí)方式應(yīng)用到教育學(xué)中,從全校1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,對其家庭中擁有的移動設(shè)備的情況進(jìn)行調(diào)查,并繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②,根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ,圖①中m的值為 ;
(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校1500名學(xué)生家庭中擁有3臺移動設(shè)備的學(xué)生人數(shù).
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